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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．下列各数中,绝对值最大的数是( )
| A．-3 | B．-2 | C．0 | D．1 |
2．x取下列各数中的哪个数时，二次根式
有意义（ ）
有意义（ ）| A．﹣2 | B．0 | C．2 | D．4 |
3．下列说法错误的是（ ）
| A．必然事件的概率为1 |
| B．数据1、2、2、3的平均数是2 |
| C．数据5、2、﹣3、0的极差是8 |
| D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖 |
4．已知反比例函数y=
的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）| A．（﹣6，1） | B．（1，6） | C．（2，﹣3） | D．（3，﹣2） |
5．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）
A． 正方体 | B． 圆柱 | C． 圆锥 | D． 球 |
6．一元一次不等式组
的解集中，整数解的个数是（ ）
的解集中，整数解的个数是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
7．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
| A．选①② | B．选②③ | C．选①③ | D．选②④ |
8．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
| A．（66，34） | B．（67，33） | C．（100，33） | D．（99，34） |
9．计算：2m2•m8=___________
10．据教育部统计，参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是______________ ．
11．如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是 ．
12．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为_____________ ．
13．孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为_____ 米（结果保留整数，参考数据：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475）．
14．分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=______________ ．
15．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________ ．
16．如果函数y=（a﹣1）x2+3x+
的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是_______________ ．
的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是17．计算：
+（π﹣3）0﹣tan45°．
+（π﹣3）0﹣tan45°．18．先化简，再求值：
，其中x=2．
，其中x=2．19．我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：
（1）统计表中a= ，b= ；
（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
（3）株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人．A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？
（1）统计表中a= ，b= ；
（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
（3）株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人．A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？
| 区域 | 频数 | 频率 |
| 炎陵县 | 4 | a |
| 茶陵县 | 5 | 0.125 |
| 攸县 | b | 0.15 |
| 醴陵市 | 8 | 0.2 |
| 株洲县 | 5 | 0.125 |
| 株洲市城区 | 12 | 0.25 |
20．家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；
（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
（4）下山用1个小时；
根据上面信息，他作出如下计划：
（1）在山顶游览1个小时；
（2）中午12：00回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；
（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
（4）下山用1个小时；
根据上面信息，他作出如下计划：
（1）在山顶游览1个小时；
（2）中午12：00回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？
21．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）．
（1）求证：△ACE≌△AFE；
（2）求tan∠CAE的值．
（1）求证：△ACE≌△AFE；
（2）求tan∠CAE的值．
23．如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形ABC．
（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求△ABC的面积（图1）；
（2）设∠AOB=α，当线段AB、与圆O只有一个公共点（即A点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；
（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AO⊥PM于点N，求CM的长度（图3）．
（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求△ABC的面积（图1）；
（2）设∠AOB=α，当线段AB、与圆O只有一个公共点（即A点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；
（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AO⊥PM于点N，求CM的长度（图3）．
24．已知抛物线y=x2﹣（k+2）x+
和直线y=（k+1）x+（k+1）2．
（1）求证：无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点；
（2）抛物线于x轴交于点A、B，直线与x轴交于点C，设A、B、C三点的横坐标分别是x1、x2、x3，求x1•x2•x3的最大值；
（3）如果抛物线与x轴的交点A、B在原点的右边，直线与x轴的交点C在原点的左边，又抛物线、直线分别交y轴于点D、E，直线AD交直线CE于点G（如图），且CA•GE=CG•AB，求抛物线的解析式．
和直线y=（k+1）x+（k+1）2．（1）求证：无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点；
（2）抛物线于x轴交于点A、B，直线与x轴交于点C，设A、B、C三点的横坐标分别是x1、x2、x3，求x1•x2•x3的最大值；
（3）如果抛物线与x轴的交点A、B在原点的右边，直线与x轴的交点C在原点的左边，又抛物线、直线分别交y轴于点D、E，直线AD交直线CE于点G（如图），且CA•GE=CG•AB，求抛物线的解析式．
