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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．-2的绝对值是（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
2．下列运算中，正确的是（）．
| A．a3·a4=a12 | B．(a3)4=a12 | C．a+a4=a5 | D．(a+b)(a－b)=a2+b2 |
3．下列图形是中心对称图形的是【 】
A． | B． | C． | D． |
4．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是【 】．
A． | B． | C． | D． |
5．在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是 ( )
A． | B． | C． | D． |
6．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品．现从中任意抽取l个进行检测，抽到不合格产品的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．如果反比例函数y＝
的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( )
的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( )| A．2 | B．－2 | C．－3 | D．3 |
8．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
| A．y=3（x+2）2﹣1 | B．y=3（x﹣2）2+1 | C．y=3（x﹣2）2﹣1 | D．y=3（x+2）2+1 |
9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2
，则⊙O的半径为（ ）．
，则⊙O的半径为（ ）．
| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
10．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
| A．y=-2x+24(0<x<12) | B．y=- x+12(0<x<24) | C．y=2x-24(0<x<12) | D．y=x-12(0<x<24) |
11．把l6 000 000用科学记数法表示为_____ ．
12．在函数y=
中，自变量x的取值范围是_____ ．
中，自变量x的取值范围是13．化简：
______ ．
14．把多项式a3－2a2+a分解因式的结果是_____ ．
15．不等式组
的解集是
的解集是 16．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是_____ ．
17．一个圆锥的母线长为4，侧面积为8
，则这个圆锥的底面圆的半径是
．
，则这个圆锥的底面圆的半径是．
18．方程
的解是_____ ．
的解是19．如图，□ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=_______
20．如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为_____
21．先化简，再求代数式
的值，其中x=
cos30
+
的值，其中x=
cos30
+
22．图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个 即可)；
（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；
（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个 即可)；
（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；
23．如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE
求证：AC=AD
求证：AC=AD
24．小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?
25．虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A，B，C，D四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在A，B，C，D四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么?
(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D种套餐的学生占被抽取人数的20％．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
（2）通过计算，补全条形统计图；
（3）如果全校有2 000名学生．请你估计全校学生中最喜欢B种套餐的学生有多少名?
(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D种套餐的学生占被抽取人数的20％．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
（2）通过计算，补全条形统计图；
（3）如果全校有2 000名学生．请你估计全校学生中最喜欢B种套餐的学生有多少名?
26．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
27．如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=－x+m经过点C，交x轴于点D，
（1）求m的值；
（2）点P(0，t)是线段OB上的一个动点(点P不与0，B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G．设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式 (直接写出自变量t的取值范围)；
（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO．求此时t的值及点H的坐标．
（1）求m的值；
（2）点P(0，t)是线段OB上的一个动点(点P不与0，B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G．设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式 (直接写出自变量t的取值范围)；
（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO．求此时t的值及点H的坐标．
28．已知：在△ABC中，∠ACB=900，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，A0=MN．
（1）如图l，求证：PC=AN；
（2）如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长．
（1）如图l，求证：PC=AN；
（2）如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长．
