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全一卷
难度系数：0.85 
答案解析
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1．（2013年四川广安3分）4的算术平方根是（）
A． | B． | C．2 | D． |
2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）
| A．0.845×104亿元 | B．8.45×103亿元 | C．8.45×104亿元 | D．84.5×102亿元 |
3．下列运算正确的是【 】
| A．a2•a4=a8 | B．2a2+a2=3a4 | C．a6÷a2=a3 | D．（ab2）3=a3b6 |
4．有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是【 】
A． | B． | C． | D． |
5．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ）
| A．21和19 | B．21和17 | C．20和19 | D．20和18 |
6．如果
与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）
与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）A． | B． | C． | D． |
7．（2013年四川广安3分）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为【 】
| A．25 | B．25或32 | C．32 | D．19 |
8．下列命题中正确的是（）
A．函数 的自变量x的取值范围是x＞3 |
| B．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 |
| C．一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形 |
| D．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 |
9．如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（ ）
A． cm | B．5cm | C．4cm | D． cm |
10．（2013年四川广安3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：
①abc＞0，②2a+b=0，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正确的是（ ）
①abc＞0，②2a+b=0，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正确的是（ ）
| A．①③ | B．只有② | C．②④ | D．③④ |
11．方程x2﹣3x+2=0的根是___ ．
12．将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为___ ．
13．如图，若
，
，
，则
．
，
，
，则
．
14．解方程：
，则方程的解是___ ．
，则方程的解是15．如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm．
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm．
16．已知直线
（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012= ．
（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012= ．17．计算：
．
．18．先化简，再求值：
，其中x=4．
，其中x=4．19．（2013年四川广安6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．
20．已知反比例函数
（k≠0）和一次函数y=x﹣6．
（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，m），求m和k的值．
（2）当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？
（k≠0）和一次函数y=x﹣6．（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，m），求m和k的值．
（2）当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？
21．（2013年四川广安6分）6月5日是“世界环境日”，广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．
（1）补全条形统计图．
（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．
（1）补全条形统计图．
（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．
22．某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．
设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）商场有哪几种进货方案可供选择？
（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？
| 空调 | 彩电 | |
| 进价（元/台） | 5400 | 3500 |
| 售价（元/台） | 6100 | 3900 |
设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）商场有哪几种进货方案可供选择？
（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？
23．如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．
（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米．
（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米．
24．（2013年四川广安8分）雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友．已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径（结果保留根号）．
25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求证：△FDB∽△FAD；
（3）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=
，求BF的长．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求证：△FDB∽△FAD；
（3）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=
，求BF的长．
26．（2013年四川广安10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点
| A． ①动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标； ②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．（结果保留根号） |
