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答案解析
有奖纠错
1．计算
的结果是（）
的结果是（）| A．-7 | B．-1 | C．1 | D．7 |
2．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一个组是（ ）
| A．5~10元 | B．10~15元 | C．15~20元 | D．20~25元 |
3．如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）
A． | B． | C． | D． |
4．要使分式
有意义，则x的取值应满足（ ）
有意义，则x的取值应满足（ ）A． | B． | C． | D． |
5．计算
的结果是（）
的结果是（）A． | B． | C． | D． |
6．一次函数
的图像与y轴交点的坐标是（ ）
的图像与y轴交点的坐标是（ ）| A．（0，-4） | B．（0，4） | C．（2，0） | D．（-2，0） |
7．如图，已知点A，B，C在⊙O上，
为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（ ）
为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（ ）
| A．2∠C | B．4∠B | C．4∠A | D．∠B+∠C |
8． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
9．如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数
中，k的值的变化情况是（ ）
中，k的值的变化情况是（ ）
| A．一直增大 | B．一直减小 | C．先增大后减小 | D．先减小后增大 |
10．因式分解：
.
.11．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_____ 度
12．不等式
的解是 .
的解是 .13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是 ．
14．请举反例说明命题“对于任意实数x，x2＋5x＋5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=________(写出一个x的值即可)．
15．如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=
AB，⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线相交于另一点F，且EG：EF=
.当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 .
AB，⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线相交于另一点F，且EG：EF=
.当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 .
16．计算：
17．化简：
.
.18．如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）．请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对应全等．
(1)图甲中的格点正方形ABCD；
(2)图乙中的平行四边形ABCD．
注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线．
(1)图甲中的格点正方形ABCD；
(2)图乙中的平行四边形ABCD．
注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线．
19．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是
，求从袋中取出黑球的个数．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是
，求从袋中取出黑球的个数．20．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
21．如图，抛物线
与x轴交于A，B两点，它们的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连接BE交MN于点F.已知点A的坐标为（﹣1，0）.
（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；
（2）求△EMF与△BNF的面积之比.
与x轴交于A，B两点，它们的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连接BE交MN于点F.已知点A的坐标为（﹣1，0）.（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；
（2）求△EMF与△BNF的面积之比.
22．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感．他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：
.
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，
则DF=EC=
，
∵
，
又∵
，
∴
，
∴
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.
求证：.
证明：连结 ，
∵
，
又∵ ，
∴ .
∴.
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：
.证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，
则DF=EC=
，∵
，又∵
，∴
，∴
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.
求证：
.证明：连结 ，
∵
，又∵
，∴ .
∴
.
23．八（1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B， C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知：A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）.
| 参赛同学 | 答对题数 | 答错题数 | 未答题数 |
| A | 19 | 0 | 1 |
| B | 17 | 2 | 1 |
| C | 15 | 2 | 3 |
| D | 17 | 1 | 2 |
| E | / | / | 7 |
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知：A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）.
24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造□PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为
秒.
（1）当点C运动到线段OB的中点时，求的值及点E的坐标；
（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；
（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，设□PCOD的面积为S.
①当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的的值；
②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围.
秒.（1）当点C运动到线段OB的中点时，求
的值及点E的坐标；（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；
（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，设□PCOD的面积为S.
①当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的
的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围.
