搜索
全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．3的相反数是（）
| A．﹣3 | B．3 | C． | D． |
2．下面是几何体中，主视图是矩形的（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（ ）
| A．37 | B．38 | C．40 | D．42 |
4．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若 ，则 | B．若，则 | C．若，则 | D．若，则 |
5．如图，
∥
∥
，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知
，则
的值为（ ）
∥
∥
，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知
，则
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．二次函数
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）| A．3 | B．4 |
| C．5 | D．6 |
7．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
8．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）
A． |
B． |
C． |
D． |
9．已知二次函数
的图象如图所示，记 
，
．则下列选项正确的是（ ）
的图象如图所示，记 
，
．则下列选项正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D．m、n的大小关系不能确定 |
10．如图，已知直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ）
与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ）| A．8 | B．12 | C． | D． |
11．
的倒数是_____ ．
的倒数是12．函数
的自变量x的取值范围是 ．
的自变量x的取值范围是 ．13．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 棵．
14．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____ °．
15．如图，已知A(2
，2)，B(2，1)，将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′(－2，2)的位置，则图中阴影部分的面积为________ ．
，2)，B(2，1)，将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′(－2，2)的位置，则图中阴影部分的面积为
16．在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若
，则称点Q为点P的“可控变点”．
例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．
（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数
图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ；
（2）若点P在函数
（
）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是
，则实数a的取值范围是 ．
，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．
（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数
图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ；（2）若点P在函数
（
）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是
，则实数a的取值范围是 ．17．计算：
．
．18．求不等式组
的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．
的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．
19．化简求值：
，其中
．
，其中．20．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
（1）求证：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．
（1）求证：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．
21．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如下的统计图表：
根据图表信息，回答下列问题：
（1）该班共有学生 人；表中a= ；
（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．
根据图表信息，回答下列问题：
（1）该班共有学生 人；表中a= ；
（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．
22．“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
23．如图1，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=
．
（1）求CD边的长；
（2）如图2，将直线CD边沿箭头方向平移，交DA于点P，交CB于点Q （点Q运动到点B停止），设DP=x，四边形PQCD的面积为
，求与
的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
．
（1）求CD边的长；
（2）如图2，将直线CD边沿箭头方向平移，交DA于点P，交CB于点Q （点Q运动到点B停止），设DP=x，四边形PQCD的面积为
，求与
的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
24．如图，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．
（1）求k的值；
（2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．
（1）求k的值；
（2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
25．已知Rt△ABC中，AB是⊙O的弦，斜边AC交⊙O于点D，且AD=DC，延长CB交⊙O于点E．
（1）图1的A、B、C、D、E五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段CE的长？请说明理由；
（2）如图2，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
①若CF=CD时，求sin∠CAB的值；
②若CF=aCD（a＞0）时，试猜想sin∠CAB的值．（用含a的代数式表示，直接写出结果）
（1）图1的A、B、C、D、E五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段CE的长？请说明理由；
（2）如图2，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
①若CF=CD时，求sin∠CAB的值；
②若CF=aCD（a＞0）时，试猜想sin∠CAB的值．（用含a的代数式表示，直接写出结果）
26．如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点
（1）求二次函数的解析式；
（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．
①求点P的运动路程；
②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．
| A．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2． |
（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．
①求点P的运动路程；
②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．
