全一卷
1.|﹣2013|等于()
A.﹣2013 | B.2013 | C.1 | D.0 |
2.下列运算正确的是
A.a2•a3=a6 | B.(a4)3=a12 | C.(﹣2a)3=﹣6a3 | D.a4+a5=a9 |
3.一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字,抛掷这枚骰子一次,则向上的面的数字大于4的概率是
A. | B. | C. | D. |
4.如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是( )
A.∠DAC=∠BCA | B.∠DCB+∠ABC=180° |
C.∠ABD=∠BDC | D.∠BAC=∠ACD |
5.⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系是
A.相切 | B.相交 | C.相离 | D.不能确定 |
6.已知△ABC的各边长度分别为3cm,4cm,5cm,则连结各边中点的三角形的周长为( )
A.2cm | B.7cm | C.5cm | D.6cm |
7.已知矩形的面积为8,则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为
A. | B. | C. | D. |
8.下列命题中,真命题是( ).
A.对角线相等的四边形是矩形 |
B.对角线互相垂直的四边形是菱形 |
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 |
9.张老师和李老师住在同一个小区,离学校3000米,某天早晨,张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班,刚好在校门口遇上,已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍,为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是x米/分,则可列得方程为
A. | B. |
C. | D. |
10.如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣2,0),B(0,3)两点,则不等式kx+b>0的解集是
A.x>3 | B.﹣2<x<3 | C.x<﹣2 | D.x>﹣2 |
11.4的平方根是_______ .
12.方程的解是___ .
13.国家统计局于2013年4月15日发布初步核算数据,一季度中国国内生产总值(GDP)为119000亿元,同比增长7.7%.数据119000亿元用科学记数法表示为___ 亿元.
14.不等式的正整数解是___ .
15.点P(2,-1)关于x轴对称的点P′的坐标是_____________ .
16.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,AB=13,则sinB的值等于 .
17.某公司80名职工的月工资如下:
则该公司职工月工资数据中的众数是___ .
月工资(元) | 18000 | 12000 | 8000 | 6000 | 4000 | 2500 | 2000 | 1500 | 1200 |
人数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 | 20 | 22 | 12 | 6 |
18.如图,已知∠AOB=45°,A1、A2、A3、…在射线OA上,B1、B2、B3、…在射线OB上,且A1B1⊥OA,A2B2⊥OA,…AnBn⊥OA;A2B1⊥OB,…,An+1Bn⊥OB(n=1,2,3,4,5,6…).若OA1=1,则A6B6的长是 .
19.(1)计算;
(2)先化简,再求值:,其中.
(2)先化简,再求值:,其中.
20.如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D
在同一条直线上.求证:BD=CE.
在同一条直线上.求证:BD=CE.
21.为了测量旗杆AB的高度.甲同学画出了示意图1,并把测量结果记录如下,BA⊥EA于A,DC⊥EA于C,CD=a,CA=b,CE=c;乙同学画出了示意图2,并把测量结果记录如下,DE⊥AE于E,BA⊥AE于A,BA⊥CD于C,DE=m,AE=n,∠BDC=α.
(1)请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度(用含a、b、c的式子表示);
(2)请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度(用含m、n、α的式子表示).
(1)请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度(用含a、b、c的式子表示);
(2)请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度(用含m、n、α的式子表示).
22.某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动,学校购买了前往四个城市的车票,如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图,请你根据统计图回答下列问题:
(1)若前往天津的车票占全部车票的30%,则前往天津的车票数是多少张?并请补全统计图.
(2)若学校采取随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有的车票的形状、大小、质地完全相同),那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少?
(1)若前往天津的车票占全部车票的30%,则前往天津的车票数是多少张?并请补全统计图.
(2)若学校采取随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有的车票的形状、大小、质地完全相同),那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少?
23.铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既改善了环境,又降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90.
(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式.
(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?
(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式.
(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?
24.如图,AC是⊙O的直径,P是⊙O外一点,连结PC交⊙O于B,连结PA、AB,且满足PC=50,PA=30,PB=18.
(1)求证:△PAB∽△PCA;
(2)求证:AP是⊙O的切线.
(1)求证:△PAB∽△PCA;
(2)求证:AP是⊙O的切线.
25.如图,已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标.