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全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
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1．|﹣2013|等于（）
| A．﹣2013 | B．2013 | C．1 | D．0 |
2．下列运算正确的是
| A．a2•a3=a6 | B．（a4）3=a12 | C．（﹣2a）3=﹣6a3 | D．a4+a5=a9 |
3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是
A． | B． | C． | D． |
4．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )
| A．∠DAC=∠BCA | B．∠DCB+∠ABC=180° |
| C．∠ABD=∠BDC | D．∠BAC=∠ACD |
5．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是
| A．相切 | B．相交 | C．相离 | D．不能确定 |
6．已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（ ）
| A．2cm | B．7cm | C．5cm | D．6cm |
7．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为
A． | B． | C． | D． |
8．下列命题中，真命题是（ ）．
| A．对角线相等的四边形是矩形 |
| B．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
| C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
| D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 |
9．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为
A． | B． |
C． | D． |
10．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是
| A．x＞3 | B．﹣2＜x＜3 | C．x＜﹣2 | D．x＞﹣2 |
11．4的平方根是_______ ．
12．方程
的解是___ ．
的解是13．国家统计局于2013年4月15日发布初步核算数据，一季度中国国内生产总值（GDP）为119000亿元，同比增长7.7%．数据119000亿元用科学记数法表示为___ 亿元．
14．不等式
的正整数解是___ ．
的正整数解是15．点P（2，－1）关于x轴对称的点P′的坐标是_____________ .
16．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，则sinB的值等于 ．
17．某公司80名职工的月工资如下：
则该公司职工月工资数据中的众数是___ ．
| 月工资（元） | 18000 | 12000 | 8000 | 6000 | 4000 | 2500 | 2000 | 1500 | 1200 |
| 人数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 | 20 | 22 | 12 | 6 |
18．如图，已知∠AOB=45°，A1、A2、A3、…在射线OA上，B1、B2、B3、…在射线OB上，且A1B1⊥OA，A2B2⊥OA，…AnBn⊥OA；A2B1⊥OB，…，An+1Bn⊥OB（n=1，2，3，4，5，6…）．若OA1=1，则A6B6的长是 ．
19．（1）计算
；
（2）先化简，再求值：
，其中
．
；（2）先化简，再求值：
，其中
．20．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D
在同一条直线上．求证：BD=CE．
在同一条直线上．求证：BD=CE．
21．为了测量旗杆AB的高度．甲同学画出了示意图1，并把测量结果记录如下，BA⊥EA于A，DC⊥EA于C，CD=a，CA=b，CE=c；乙同学画出了示意图2，并把测量结果记录如下，DE⊥AE于E，BA⊥AE于A，BA⊥CD于C，DE=m，AE=n，∠BDC=α．
（1）请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度（用含a、b、c的式子表示）；
（2）请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度（用含m、n、α的式子表示）．
（1）请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度（用含a、b、c的式子表示）；
（2）请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度（用含m、n、α的式子表示）．
22．某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动，学校购买了前往四个城市的车票，如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图，请你根据统计图回答下列问题：
（1）若前往天津的车票占全部车票的30%，则前往天津的车票数是多少张？并请补全统计图．
（2）若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有的车票的形状、大小、质地完全相同），那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少？
（1）若前往天津的车票占全部车票的30%，则前往天津的车票数是多少张？并请补全统计图．
（2）若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有的车票的形状、大小、质地完全相同），那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少？
23．铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90．
（1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．
（2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？
（1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．
（2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？
24．如图，AC是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连结PC交⊙O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18．
（1）求证：△PAB∽△PCA；
（2）求证：AP是⊙O的切线．
（1）求证：△PAB∽△PCA；
（2）求证：AP是⊙O的切线．
25．如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．
