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难度系数：0.94 
答案解析
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1．在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的数是（ ）
| A．2.5 | B．－2.5 | C．0 | D．3 |
2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】
| A．x＜3 | B．x≤3 | C．x＞3 | D．x≥3 |
3．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（ ）
| A．标号小于6 | B．标号大于6 | C．标号是奇数 | D．标号是3 |
5．若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是【 】
| A．－2 | B．2 | C．3 | D．1 |
6．某校2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学计数法表示为（ ）
| A．23×104 | B．2.3×105 | C．0.23×103 | D．0.023×106 |
7．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（ ）
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
8．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( )
A． | B． | C． | D． |
9．一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝
，an＝
(n为不小于2的整数)，则a4＝【 】
，an＝
(n为不小于2的整数)，则a4＝【 】A． | B． | C． | D． |
10．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，
4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数
是（ ）
4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数
是（ ）
| A．2.25 | B．2.5 | C．2.95 | D．3 |
11．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【 】
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【 】
| A．①②③ | B．仅有①② | C．仅有①③ | D．仅有②③ |
12．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，
作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为【 】
作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为【 】
A．11＋ | B．11－ |
| C．11＋或11－ | D．11－或1＋ |
13．求值：
________ ．
14．某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是_____ ．
15．如图，点A在双曲线y＝
的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为_____ ．
的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2．设tan∠BOC＝m，则m的取值范围是 ▲ ．
17．解方程
．
．18．在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1，1)，求不等式kx＋3＜0的解集．
19．如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．
20．一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D，随机地抽出一
个小球后放回，再随机地抽出一个小球．
(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；
(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．
个小球后放回，再随机地抽出一个小球．
(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；
(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．
21．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先
将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，在将线段A1B1
绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．
(1)画出线段A1B1、A2B2；
(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长．
将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，在将线段A1B1
绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．
(1)画出线段A1B1、A2B2；
(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长．
22．在锐角△ABC中，BC＝5，sinA＝．
(1)如图1，求△ABC外接圆的直径；
(2)如图2，点I为△ABC的内心，BA＝BC，求AI的长．
(1)如图1，求△ABC外接圆的直径；
(2)如图2，点I为△ABC的内心，BA＝BC，求AI的长．
23．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分
和矩形的三边
、
、
组成，已知河底是水平的，
，
，抛物线的顶点C到的距离是
，以所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知从某时刻开始的
内，水面与河底的距离
（单位：
）随时间
（单位：
）的变化满足函数关系
且当水面到顶点C的距离不大于
时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
和矩形的三边、、组成，已知河底是水平的，，，抛物线的顶点C到的距离是，以所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的解析式；
(2)已知从某时刻开始的
内，水面与河底的距离（单位：）随时间 （单位：）的变化满足函数关系且当水面到顶点C的距离不大于时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？ 24．已知△ABC中，AB＝
，AC＝
，BC＝6．
(1)如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；
(2)如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点
的三角形为格点三角形．
①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可，不需证明)；
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个(不需
证明)．
，AC＝
，BC＝6．(1)如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；
(2)如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点
的三角形为格点三角形．
①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可，不需证明)；
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个(不需
证明)．
25．如图1，点A为抛物线C1：
的顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C．
(1)求点C的坐标；
(2)如图1，平行于y轴的直线x＝3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x＝a
交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE＝4∶3，求a的值；
(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m＞0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴
于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．
图1 图2
的顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C．(1)求点C的坐标；
(2)如图1，平行于y轴的直线x＝3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x＝a
交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE＝4∶3，求a的值；
(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m＞0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴
于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．
图1 图2
