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贵州省遵义市2015年初中毕业升学考试数学试卷真题试题

类型:中考真题
年份:2015
年级:九年级
题数:26
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难度系数: 难度系数:0.94
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1.在0,-2,5,,-0.3中,负数的个数是(   
A.1B.2C.3D.4
难度系数: 难度系数:0.65
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2.下列图形中,是轴对称图形的是(  ).
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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3.据有关资料显示,2014年通过国家科技支撑计划,遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元,将5533万用科学记数法表示为().
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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4.如图,直线,若∠1=,则的度数为().
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.64
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5.下列运算正确的是().
A.
B.
C.
D.
难度系数: 难度系数:0.65
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6.若是分式方程的根,则的值是().
A.5B.-5C.3D.-3
难度系数: 难度系数:0.65
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7.不等式的解集在数轴上表示为().
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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8.已知点A(-2,),B(3,)是反比例函数)图象上的两点,则有().
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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9.如果一组数据,…,的方差是4,则另一组数据,…,的方差是().
A.4B.7C.8D.19
难度系数: 难度系数:0.65
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10.如图,四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,EF分别是BCDC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为( ).
A.50°B.60°C.70°D.80°
难度系数: 难度系数:0.40
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11.将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转,得正方形交CD于点E,AB=,则四边形的内切圆半径为().
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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12.使二次根式有意义的的取值范围是______
难度系数: 难度系数:0.65
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13.如果单项式是同类项,那么=_______
难度系数: 难度系数:0.65
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14.2015年1月20日遵义市政府工作报告公布:2013年全市生产总值约为1585亿元,经过连续两年增长后,预计2015年将达到2180亿元.设平均每年增长的百分率为x,可列方程为________
难度系数: 难度系数:0.65
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15.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅弦图,后人称其为赵爽弦图(如图(1)).图(2)由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1S2S3若正方形EFGH的边长为2,则S1+S2+S3=________
难度系数: 难度系数:0.40
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16.按一定规律排列的一列数依次为:,…,按此规律,这列数中的第10个数与第16个数的积是_____
难度系数: 难度系数:0.65
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17.如图,在圆心角为的扇形OAB中,半径OA=2,C为弧AB的中点,D,E分别是OA,OB的中点,则图中阴影部分的面积为       
难度系数: 难度系数:0.65
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18.(6分)计算:
难度系数: 难度系数:0.65
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19.(8分)先化简,再求值:,其中=2.
难度系数: 难度系数:0.40
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20.下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4 m,AB=6 m,中间平台宽度DE=1 m,EN,DM,CB为三根垂直于AB的支柱,垂足分别为N,M,B,∠EAB=31°,DFBC于点F,∠CDF=45°,求DMBC的水平距离BM的长度.(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)
难度系数: 难度系数:0.65
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21.有甲、乙两个不透明的盒子,甲盒子中装有3张卡片,卡片上分别写着3cm、7cm、9cm;乙盒子中装有4张卡片,卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm;盒子外有一张写着5cm的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片,与盒子外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度.
(1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率;
(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.
难度系数: 难度系数:0.65
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22.遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动,对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试(成绩分为A、B、C、D、E五个组,x表示测试成绩).通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:

(1)参加调查测试的学生为   人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)本次调查测试成绩中的中位数落在   组内;
(4)若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有学生2600人,请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数.
难度系数: 难度系数:0.65
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23.在RtABC中,∠BAC=90°,DBC的中点,EAD的中点.过点AAFBCBE的延长线于点F
   
(1)求证:△AEF≌△DEB
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF 的面积.
难度系数: 难度系数:0.65
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24.某工厂生产一种产品,当产量至少为10吨,但不超过55吨时,每吨的成本(万元/吨)与产量(吨)之间是一次函数关系,函数与自变量的部分对应值如下表:
(吨)
10
20
30
(万元/吨)
45
40
35
 
(1)求的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当投入生产这种产品的总成本为1200万元时,求该产品的总产量;(注:总成本=每吨成本×总产量)
(3)市场调查发现,这种产品每月销售量(吨)与销售单价(万元/吨)之间满足如图所示的函数关系.该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨,请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润.(注:利润=售价—成本)
难度系数: 难度系数:0.65
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25.如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD、D
A.
(1)求证:D是BC的中点;
(2)若DE=3,BD﹣AD=2,求⊙O的半径;
(3)在(2)的条件下,求弦AE的长.
难度系数: 难度系数:0.15
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26.如图,抛物线≠0)与轴交于A(-4,0),B(2,0),与轴交于点C(0,2).

(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC上方,当以A,C,D为顶点的三角形面积最大时,求点D的坐标及此时三角形的面积;(解题用图见答题卡)
(3)以AB为直径作⊙M,直线经过点E(-1,-5),并且与⊙M相切,求该直线的解析式.(解题用图见答题卡)
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