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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．实数0.5的算术平方根等于
| A．2 | B． | C． | D． |
2．下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元（保留3个有效数字）.
A． | B． | C． | D． |
4．如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）
A． | B． | C． | D． |
5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )
| A．众数 | B．方差 | C．平均数 | D．中位数 |
6．设点
和
是反比例函数
图象上的两个点，当
＜
＜
时，
＜
，则一次函数
的图象不经过的象限是
和
是反比例函数
图象上的两个点，当
＜
＜
时，
＜
，则一次函数
的图象不经过的象限是| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
7．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是
A． | B． | C． | D． |
8．如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为
A． | B． | C． | D． |
9．一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）
A． 海里/时 | B．30海里/时 | C． 海里/时 | D． 海里/时 |
10．已知关于
的方程
，下列说法正确的是（ ）
的方程，下列说法正确的是（ ）A．当 时，方程无解 |
B．当 时，方程有一个实数解 |
C．当 时，方程有两个相等的实数解 |
D．当 时，方程总有两个不相等的实数解 |
11．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是
A． | B． |
C． | D． |
12．对于实数x，我们规定
表示不大于x的最大整数，例如
，
，
，若
，则x的取值可以是（ ）
表示不大于x的最大整数，例如
，
，
，若
，则x的取值可以是（ ）| A．40 | B．45 | C．51 | D．56 |
13．方程
的根是_______ ．
的根是14．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_______ ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）
15．分解因式：
.
.16．一次函数
中，当
时，
＜1；当
时，＞0则
的取值范围是____
中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是17．当白色小正方形个数n等于1，2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于____ （用n表示，n是正整数）
18．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10， BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1.若△E1FA1∽△E1BF，则AD= .
19．如图，四边形ABCD是平行四边形，以对角线BD为直径作⊙O，分别于BC、AD相交于点E、
A． （1）求证四边形BEDF为矩形. （2）若BD2=BE·BC，试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由. |
20．为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的分三个档次计费，具体规定见下图.小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题.
（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）
（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？
（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）
（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？
21．随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻.某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：
（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；
（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；
（3）规定：
，比如：
；
.某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率.
| 项目 | 北京 | 太原 | 杭州 | 沈阳 | 广州 | 深圳 | 上海 | 桂林 | 南通 | 海口 | 南京 | 温州 | 威海 | 兰州 | 中山 |
| 上班花费时间（分钟） | 52 | 33 | 34 | 34 | 48 | 46 | 47 | 23 | 24 | 24 | 37 | 25 | 24 | 25 | 18 |
| 上班堵车时间（分钟） | 14 | 12 | 12 | 12 | 12 | 11 | 11 | 7 | 7 | 6 | 6 | 5 | 5 | 5 | 0 |
（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；
（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；
（3）规定：
，比如：
；
.某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率.
22．如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至
,旋转角为
.
（1）当点
′恰好落在EF边上时，求旋转角的值；
（2）如图2，G为BC的中点，且0°＜＜90°，求证：
；
（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，
与
能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.
,旋转角为
.
（1）当点
′恰好落在EF边上时，求旋转角的值；（2）如图2，G为BC的中点，且0°＜
＜90°，求证：
；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，
与
能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.23．为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中
米，∠BAC=600.设EF=x米，DE=y米.
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？
（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的
？
米，∠BAC=600.设EF=x米，DE=y米.
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？
（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的
？24．如图，抛物线
关于直线
对称，与坐标轴交于A、B、C三点，且AB=4，点D
在抛物线上，直线
是一次函数
的图象，点O是坐标原点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线平分四边形OBDC的面积，求k的值.
（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线交于M、N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
关于直线
对称，与坐标轴交于A、B、C三点，且AB=4，点D
在抛物线上，直线
是一次函数
的图象，点O是坐标原点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线
平分四边形OBDC的面积，求k的值.（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线
交于M、N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.