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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．若一个数的相反数是3，则这个数是（ ）
A．﹣ | B． | C．﹣3 | D．3 |
2．下列运算正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
3．如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（ ）
| A．CE=DE | B．AE=OE | C． | D．△OCE≌△ODE |
4．一元一次不等式组
的解集中，整数解的个数是（ ）
的解集中，整数解的个数是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
5．一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．下列说法正确的是（ ）
| A．要了解我市九年级学生的身高，应采用普查的方式； |
| B．若甲队成绩的方差为5，乙队成绩的方差为3，则甲队成绩不如乙队成绩稳定； |
| C．如果明天下雨的概率是99%，那么明天一定会下雨； |
| D．一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是6． |
8．当
时，
、
、
的大小顺序是（ ）
时，、、的大小顺序是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
9．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（ ）
| A．4 | B．8 | C．16 | D．8 |
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
11．一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是________ ．
12．若第二象限内的点P（x，y）满足
，
，则点P的坐标是________ ．
，，则点P的坐标是13．一个等腰三角形两边的长分别为2m、5cm．则它的周长为________ cm．
14．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是
的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________ (只需填写序号)．
的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是
15．从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数
和关于x的一元二次方程
中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是________ ．
和关于x的一元二次方程
中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是16． 计算：
．
．17．化简：（
﹣
） ÷
，并解答：
（1）当x=3时，求原式的值；
（2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？
﹣） ÷ ，并解答：（1）当x=3时，求原式的值；
（2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？
18．求证：平行四边形的对角线互相平分（要求：根据题意先画出图形并写出已知、求证、再写出证明过程）．
19．（8分）图1是某中学九年级一班全体学生对三种水果喜欢人数的频数分布统计图．根据图中信息回答下列问题：
（1）九年级一班总人数有多少人？
（2）喜欢哪种水果人数的频数最低？并求出该频率；
（3）请根据频数分布统计图（图1）的数据，补全扇形统计图（图2）；
（4）某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售，王阿姨去购买时，随机购买其中两种水果，恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少？用村状图或列表说明．
（1）九年级一班总人数有多少人？
（2）喜欢哪种水果人数的频数最低？并求出该频率；
（3）请根据频数分布统计图（图1）的数据，补全扇形统计图（图2）；
（4）某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售，王阿姨去购买时，随机购买其中两种水果，恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少？用村状图或列表说明．
20．（8分）某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和8C（杆子的底端分别为D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长）．
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长）．
21．（8分）经统计分析．某市跨河大桥上的车流速度v（千米／时）是车流密度x（辆／千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆／千米的时候就造成交通堵塞．此时车流速度为0千米／时；当车流密度不超过20辆／千米，车流速度为80千米／时．研究表明：当
时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度；
（2）在某一交通时段．为使大桥上的车流速度大于60千米／时且小于80千米／时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？
时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度；
（2）在某一交通时段．为使大桥上的车流速度大于60千米／时且小于80千米／时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？
22．（9分）李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm的铗丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58
，李明应该怎么剪这根铁丝？
（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48．你认为他的说法正确吗？请说明理由．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58
，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48
．你认为他的说法正确吗？请说明理由．23．如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半径．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半径．24．如图，已知抛物线
（
）与x轴相交干点A、B．与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧．
（1）若抛物经过点C（2，2），求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，解答下列问题：
①求出△ABC的面积；
②在抛物线的对称轴上找一点H，使AH+CH最小，并求出点H的坐标；
（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点M，使得以点A、B、M为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，求m的值；若不存在．请说明理由．
（
）与x轴相交干点A、B．与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧．
（1）若抛物经过点C（2，2），求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，解答下列问题：
①求出△ABC的面积；
②在抛物线的对称轴上找一点H，使AH+CH最小，并求出点H的坐标；
（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点M，使得以点A、B、M为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，求m的值；若不存在．请说明理由．
