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难度系数：0.94 
答案解析
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1．一5的绝对值是（ ）
| A．5 | B． | C． | D．－5 |
2．当x=1时，代数式4−3x的值是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
3．4的算术平方根是（ ）
| A．-2 | B．2 | C． | D． |
4．若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm，圆心角为 240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（ ）
| A．6cm | B．9cm | C．12cm | D．18cm |
5．已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）
| A．9 | B．3 | C． | D． |
6．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ）
| A．10 | B．7 | C．5 | D．4 |
7．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )
A． | B． | C． | D． |
8．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=
，则AB的长是（ ）
，则AB的长是（ ）
| A．4 | B．2 | C．8 | D．4 |
9．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（ ）
| A．CD+DF=4 | B．CD−DF=2−3 |
| C．BC+AB=2+4 | D．BC−AB=2 |
10．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=
（x<0）图象上一点，AO的延长线交函数y=
（x>0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（）
（x<0）图象上一点，AO的延长线交函数y=
（x>0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（）
| A．8 | B．10 | C．3 | D．4 |
11．计算
=_______________________________
=12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是______ 千米/分钟．
13．在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：
则这10位评委评分的平均数是_________________________ 分
| 评分（分） | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 评委人数 | 1 | 2 | 5 | 2 |
则这10位评委评分的平均数是
14．如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一个交点分别为M、N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是___________
15．已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…，若A1C1=2，且点A，D2， D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是__________________________
16．计算：
17．解不等式组
18．如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．
（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长．
（2）求证：ED是⊙O的切线．
（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长．
（2）求证：ED是⊙O的切线．
19．（8分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值．
（2）将条形统计图补充完整（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）．
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．
某校被调查学生选择社团意向统计表
| 选择意向 | 文学鉴赏 | 科学实验 | 音乐舞蹈 | 手工编织 | 其他 |
| 所占百分比 | a | 35% | b | 10% | c |
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值．
（2）将条形统计图补充完整（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）．
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．
20．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
21．问题背景
已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A、B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．
（1）初步尝试
如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等．求证：HF=AH+CF．
小王同学发现可以由以下两种思路解决问题：
思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；
思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立．
请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；
（2）类比探究
如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是
：1，求
的值；
（3）延伸拓展
如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记
=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示
（直接写出结果，不必写解答过程）．
已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A、B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．
（1）初步尝试
如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等．求证：HF=AH+CF．
小王同学发现可以由以下两种思路解决问题：
思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；
思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立．
请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；
（2）类比探究
如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是
：1，求
的值；（3）延伸拓展
如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记
=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示
（直接写出结果，不必写解答过程）．22．平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．
（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=
．
①求点D的坐标及该抛物线的解析式．
②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．
（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=
．①求点D的坐标及该抛物线的解析式．
②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．
