搜索
全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．在下列实数中，无理数是
| A．2 | B．3.14 | C． | D． |
2．如图所示圆柱的左视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．下列计算中，正确的是（ ）
| A．（a3b）2=a6b2 | B．a•a4=a4 | C．a6÷a2=a3 | D．3a+2b=5ab |
5．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差
，乙组数据的方差 
，下列结论中正确的是
，乙组数据的方差 ，下列结论中正确的是| A．甲组数据比乙组数据的波动大 | B．乙组数据比甲组数据的波动大 |
| C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 | D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较 |
6．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是
| A．相离 | B．相切 | C．相交 | D．无法判断 |
7．二次函数
（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
给出了结论：
（1）二次函数有最小值，最小值为﹣3；
（2）当
时，y＜0；
（3）二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
则其中正确结论的个数是
（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：| x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
给出了结论：
（1）二次函数
有最小值，最小值为﹣3；（2）当
时，y＜0；（3）二次函数
的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
8．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为
| A．a+b | B．2a+b | C．3a+b | D．a+2b |
9．计算
_____ ，
_____ ，
_____ ，
_____ ．
10．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是_____ ，点P关于原点O的对称点P2的坐标是_____ ．
11．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=_____ ，b=_____ ．
12．已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是_____ cm，扇形的面积是_____ cm2（结果保留π）．
13．函数
中自变量x的取值范围是_____ ；若分式
的值为0，则x=_____ ．
中自变量x的取值范围是
的值为0，则x=14．我市某一周的每一天的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数是 ，众数是 ．
| 最高气温（℃） | 25 | 26 | 27 | 28 |
| 天数 | 1 | 1 | 2 | 3 |
则这组数据的中位数是 ，众数是 ．
15．已知x=－1是关于x的方程
的一个根，则a=_____ ．
的一个根，则a=16．如图，
ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=_____ ．
ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=17．在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数
的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=
OA，则k= ．
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数
的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=
OA，则k= ．18．化简
（1）
（2）
．
（1）
（2）
．19．解方程组和分式方程：
（1）解方程组
（2）解分式方程
．
（1）解方程组
（2）解分式方程
．20．为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．
（1）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；
（2）扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为 ．
（1）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；
（2）扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为 ．
21．一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
22．如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．
23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠EC
| A． 求证：四边形ABCD是菱形． |
24．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=
，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：
以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题：
∠ABC= ，∠A′BC= ，OA+OB+OC= ．
，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题：
∠ABC= ，∠A′BC= ，OA+OB+OC= ．
25．某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．
（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；
（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？
（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；
（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？
26．用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则
（史称“皮克公式”）．
小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点
中的两个多边形：
根据图中提供的信息填表：
则S与a、b之间的关系为S= （用含a、b的代数式表示）．
（史称“皮克公式”）．小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点
中的两个多边形：
根据图中提供的信息填表：
| | 格点多边形各边上的格点的个数 | 格点边多边形内部的格点个数 | 格点多边形的面积 |
| 多边形1 | 8 | 1 | |
| 多边形2 | 7 | 3 | |
| … | … | … | … |
| 一般格点多边形 | a | b | S |
则S与a、b之间的关系为S= （用含a、b的代数式表示）．
27．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．
（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为 ；
（2）连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．
（3）连接AD，当OC∥AD时，
①求出点C的坐标；②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．
（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为 ；
（2）连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．
（3）连接AD，当OC∥AD时，
①求出点C的坐标；②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．
28．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A，与y轴交于点C，点B的坐标为（a，0），（其中a＞0），直线l过动点M（0，m）（0＜m＜2），且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E，P点在y轴上（P点异于C点）满足PE=CE，直线PD与x轴交于点Q，连接P
A． （1）写出A、C两点的坐标； （2）当0＜m＜1时，若△PAQ是以P为顶点的倍边三角形（注：若△HNK满足HN=2HK，则称△HNK为以H为顶点的倍边三角形），求出m的值； （3）当1＜m＜2时，是否存在实数m，使CD•AQ=PQ•DE？若能，求出m的值（用含a的代数式表示）；若不能，请说明理由． |
