四川省南充市2010年中考数学试卷

难度系数：0.85

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1．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m

难度系数：0.64

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2．下列各数中，最小的实数是 …………………………………（）

A．

B．3 　

C．0

D．

难度系数：0.64

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3．下列说法中，完全正确的是 ………………………………………………（）

A．打开电视机，正在转播足球比赛

B．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上

C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形

D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大

难度系数：0.64

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4．图4中几何体的主视图为 …………………………………………（）

难度系数：0.64

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5．下列运算正确的是 ……………………………………………（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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6．计算

的结果是 ……………………………（）

A．6

B．

C．2

D．

难度系数：0.64

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7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转
一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 ……………………………………（）

A．25

B．65

C．90

D．130

难度系数：0.64

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8．化简

的结果为 …………………………………（）

A．

B．

C．

D．1

难度系数：0.64

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9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用

，

表示直角三角形的两直角边（

），下列四个说法：

①

，②

，③

，④

.
其中说法正确的是 …………………………………………………………（）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

难度系数：0.64

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10．计算：

.

难度系数：0.94

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11．如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝ °．

难度系数：0.85

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12．要使分式

有意义，则

须满足的条件为．

难度系数：0.65

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13．分解因式:

______.

难度系数：0.85

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14．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为

，那么袋中的球共有个．

难度系数：0.64

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15．方程

的解为 .

难度系数：0.85

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16．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为

，

，则身高较整齐的球队是队．

难度系数：0.64

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17．写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称: ．

难度系数：0.64

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18．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中点，BF＝

BC，则四边形DBFE的面积为

．

难度系数：0.64

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19．如图，Rt△ABC在第一象限，

，AB=AC=2，点A在直线

上，其中点A的横坐标为1，且AB∥

轴，AC∥

轴，若双曲线

与△

有交点，则k的取值范围是 .

难度系数：0.64

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20．计算：

难度系数：0.65

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21．如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.

（1）按下列语句画出图形：
① AD⊥BC，垂足为D；
② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E
③ 连结BE.
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形： ≌ ， ≌ ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.

难度系数：0.64

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22．如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A

，B

，

，D

，将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形

.

（1）在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D，则

的坐标为，

的坐标为；
（2）点C旋转到点

的路线长为（结果保留

）.

难度系数：0.64

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23．计算－（－11）的结果是（　　）．

A．11

B．－11

C．

D．－

难度系数：0.64

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24．如图，立体图形的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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25．下列等式成立的是（　　）．

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.64

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26．三根木条的长度如图，能组成三角形的是（　　）

难度系数：0.94

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27．计算

结果是（　　）．

A．0　

B．1　　

C．－1　

D．x

难度系数：0.64

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28．
如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．

如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（　　）．

A．1秒　　

B．2秒　　

C．3秒

D．4秒

难度系数：0.64

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29．A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：

班	A班	B班	C班	D班
平均用时（分钟）	5	5	5	5
方差	0.15	0.16	0.17	0.14

各班选手用时波动性最小的是（　　）．

A．A班

B．B班

C．C班

D．D班

难度系数：0.65

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30．甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（　　）．

A．从甲箱摸到黑球的概率较大

B．从乙箱摸到黑球的概率较大

C．从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等

D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率

难度系数：0.85

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31．如图，直线

与双曲线

相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）．

A．1

B．2

C．3

D．4

难度系数：0.65

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32．如图，直线

，

与

和

分别相切于点

和点

．点

和点

分别是

和

上的动点，

沿

和

平移．

的半径为

，

．下列结论错误的是（）．

A．	B．若与相切，则
C．若，则与相切	D．和的距离为

难度系数：0.64

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33．使

有意义的x取值范围是＿＿＿＿＿＿．

难度系数：0.64

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34．如图，□ABCD中，点A关于点O的对称点是点＿＿＿＿．

难度系数：0.64

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35．在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

难度系数：0.65

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36．如果方程x²-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．

难度系数：0.64

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37．计算：

难度系数：0.64

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38．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．

求证：四边形ABCD是等腰梯形．

难度系数：0.64

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39．电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查，每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目，将统计结果绘制了两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中信息解答问题：

（1）这次抽样调查了多少人？
（2）在扇形统计图中，最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大90°，调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人？
（3）估计南充城区有100万人中最喜欢体育节目的有多少人？

难度系数：0.65

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40．关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

难度系数：0.65

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41．如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E

（1）求证：△ABD∽△CED
（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

难度系数：0.64

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42．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．