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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．3的倒数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
2．计算
的结果是（ ）
的结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
3．如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．下列因式分解错误的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
5．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
6．关于x的一元二次方程
有实数根，则整数a的最大值是（ ）
有实数根，则整数a的最大值是（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D．－1 |
7．下列命题中，属于真命题的是（）
| A．三点确定一个圆 |
| B．圆内接四边形对角互余 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
8．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( )
A． | B． | C． | D． |
9．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（）
| A．64° | B．63° | C．60° | D．54° |
10．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
11．如图，已知二次函数
的图象与正比例函数
的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若
，则x的取值范围是（ ）
的图象与正比例函数
的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若
，则x的取值范围是（ ）
| A．0＜x＜2 | B．0＜x＜3 | C．2＜x＜3 | D．x＜0或x＞3 |
12．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=
；⑤S四边形CDEF=
S△ABF，其中正确的结论有（ ）
；⑤S四边形CDEF=
S△ABF，其中正确的结论有（ ）
| A．5个 | B．4个 | C．3个 | D．2个 |
13．若
在实数范围内有意义，则x的取值范围是______ ．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是14．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___ ．
15．在一次数学测试中 ，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2 ，则第六组的频数是_______ ．
16．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为_______ 度．
17．如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为_________ ．
18．如图，已知点A1，A2，…，An均在直线
上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线
上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若
，则a2015= ．
上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线
上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若
，则a2015= ．
19．（10分）（1）计算：
；
（2）解不等式组
，并在数轴上表示不等式组的解集．
；（2）解不等式组
，并在数轴上表示不等式组的解集．20．如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
21．如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标．
的图象与反比例函数
的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标．
22．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；
(2)请你将图②补充完整；
(3)求乙校成绩的平均分；
(4)经计算知S甲2＝135，S乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
乙校成绩统计表
分数/分 | 人数/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(2)请你将图②补充完整；
(3)求乙校成绩的平均分；
(4)经计算知S甲2＝135，S乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
23．某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．
问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？
问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？
24．（8分）如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．
（1）若AB=
，求
的长；（结果保留π）
（2）求证：四边形ABMC是菱形．
（1）若AB=
，求
的长；（结果保留π）（2）求证：四边形ABMC是菱形．
25．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．
（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；
（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．
①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；
②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．
（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；
（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．
①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；
②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．
26．已知：△ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：
（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+
，PA=
，则：
①线段PB= ，PC= ；
②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为 ；
（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；
（3）若动点P满足
，求
的值．（提示：请利用备用图进行探求） 
（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+
，PA=
，则：①线段PB= ，PC= ；
②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为 ；
（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；
（3）若动点P满足
，求
的值．（提示：请利用备用图进行探求） 
