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难度系数：0.65 
答案解析
有奖纠错
1．统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11．4万人，将11．4万用科学记数法表示应为（）
| A．11．4×104 | B．1．14×104 |
| C．1．14×105 | D．0．114×106 |
2．下列计算正确的是（）
| A．23+24=27 | B．23−24= |
| C．23×24=27 | D．23÷24=21 |
3．下列图形是中心对称图形的是【 】
A． | B． | C． | D． |
4．下列各式的变形中，正确的是( )
| A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 | B． －x＝ |
| C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 | D．x÷(x2＋x)＝＋1 |
5．圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（ ）
| A．20° | B．30° | C．70° | D．110° |
6．若k＜
＜k+1（k是整数），则k=（ ）
＜k+1（k是整数），则k=（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
| A．54−x=20%×108 | B．54−x=20%×（108+x） | C．54+x=20%×162 | D．108−x=20%（54+x） |
8．如图是某地2月18日到23日PM2．5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法：
①18日的PM2．5浓度最低；
②这六天中PM2．5浓度的中位数是112µg/cm2；
③这六天中有4天空气质量为“优良”；
④空气质量指数AQI与PM2．5浓度有关，
其中正确的说法是（ ）
①18日的PM2．5浓度最低；
②这六天中PM2．5浓度的中位数是112µg/cm2；
③这六天中有4天空气质量为“优良”；
④空气质量指数AQI与PM2．5浓度有关，
其中正确的说法是（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
9．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为
的线段的概率为（ ）
的线段的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
10．设二次函数
的图象与一次函数
的图象交于点
，若函数
的图象与
轴仅有一个交点，则（ ）
的图象与一次函数的图象交于点，若函数的图象与轴仅有一个交点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
11．数据1，2，3，5，5的众数是__________________，平均数是______________
12．分解因式：m3n−4mn=____________________________
13．函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_______________ ；当1＜x＜2时，y随x的增大而_____________ （填写“增大”或“减小”）
14．如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB，FG//CD．若∠ECA 为 α 度，则∠GFB为________ 度（用关于 α 的代数式表示）．
15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=
的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=
的图象经过点Q，则k=_____
的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=
的图象经过点Q，则k=16．如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°.将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD＝_________ .
17．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图
（1）试求出m的值
（2）杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数
（1）试求出m的值
（2）杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数
18． 如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M、N分别在AB、AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN
19．如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．
如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
20．设函数y=（x−1）[（k−1）x+（k−3）]（k是常数）
（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象
（2）根据图象，写出你发现的一条结论
（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值:
（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象
（2）根据图象，写出你发现的一条结论
（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值:
21．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
22．（12分）如图，在△ABC中（BC>AC），∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E
（1）若
，AE=2，求EC的长
（2）设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由
（1）若
，AE=2，求EC的长（2）设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由
23．方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示．
方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．
请你帮助方成同学解决以下问题：
（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；
（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；
（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；
（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过
h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？
方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．
请你帮助方成同学解决以下问题：
（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；
（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；
（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；
（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过
h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？
