全一卷
1.4的平方根是
A.±2; | B.2; | C.; | D.. |
2.如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=70°,则∠ABC的度数为()
A.10°; | B.20°; | C.35°; | D.55°. |
3.一元二次方程x(x﹣1)=0的解是()
A.x=0 | B.x=1 | C.x=0或x=﹣1 | D.x=0或x=1 |
4.气象台预测“本市降雨的概率是80%”,对预测的正确理解是( )
A.本市明天有80%的地区降雨; | B.本市明天将有80%的时间降雨; |
C.明天出行不带雨具会淋雨; | D.明天出行不带雨具肯定会淋雨. |
5.已知x=1是一元二次方程x2﹣2mx+1=0的一个解,则m的值是( )
A.1 | B.0 | C.0或1 | D.0或﹣1 |
6.已知正三角形的边长为6,则这个正三角形的外接圆半径是( )
A. | B. | C.3 | D. |
7.如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(-4,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA',则点A'的坐标是
A、(-4,3); B、(-3,4); C、(3,-4); D、(4,-3).
A、(-4,3); B、(-3,4); C、(3,-4); D、(4,-3).
8.抛物线y=x2-4x+1的顶点坐标是( )
A.(-2,13) | B.(2,-3) | C.(2,5) | D.(-2,-3) |
9.如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是
A、R=2r; B、; C、R=3r; D、R=4r.
A、R=2r; B、; C、R=3r; D、R=4r.
10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,若AE=2cm,BE=1cm,则图中阴影部分的面积为( )
A.1cm2 | B.cm2 | C.cm2 | D.2cm2 |
11.=______________.
12.图是一个被分成6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止后,指针指向白色区域的概率是____________.
13.写出一种与图中不同的圆和圆的位置关系:___________________.
14.如图,矩形ABCD中,截去正方形ABMN后,矩形MCDN与原矩形ABCD相似.若正方形ABMN的边长为1,AD为x,则可列出的方程是__________________.
15.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是 .
16.已知,,求的值.
如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
1.(1) 填空:∠ABC=___________°,BC=_________;
2.(2) 判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
1.(1) 填空:∠ABC=___________°,BC=_________;
2.(2) 判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
18.已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=0.
(1)当m为何值时,方程有两个相等的实数根;
(2)当时,求方程的正根.
(1)当m为何值时,方程有两个相等的实数根;
(2)当时,求方程的正根.
19.节假日,小明和哥哥在水族馆看完海洋动物后,参加了出口处的抽奖活动.游戏的规则如下:每张门票只可摸球一次,每次从装有大小形状相同的2个白球和1个红球的盒子中,随机摸出一个球,若摸出的是红球,则获得一份奖品.
(1)求每次摸球中奖的概率
(2)小明想:我有二张票,中奖的概率就翻一倍.你认为小明的思考正确吗?请用列表法或画树形图分析说明.
(1)求每次摸球中奖的概率
(2)小明想:我有二张票,中奖的概率就翻一倍.你认为小明的思考正确吗?请用列表法或画树形图分析说明.
已知AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为K.现取一块三角板,把它的一个锐角顶点固定在点C处,该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H.
(1)若∠C的一边过圆心,请选择图10-1或图10-2所示,求证:△CEF∽△CHG;
(2)若∠C的边不过圆心,在图10-3中补全一种示意图,请你观察所画的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给予证明;若不成立,请说明理由.
(1)若∠C的一边过圆心,请选择图10-1或图10-2所示,求证:△CEF∽△CHG;
(2)若∠C的边不过圆心,在图10-3中补全一种示意图,请你观察所画的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给予证明;若不成立,请说明理由.
如图(1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状.抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10cm.桥洞与水面的最大距离是5m.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图(2).求:
(1)抛物线的解析式;
(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
(1)抛物线的解析式;
(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
(1) 如图所示的网格坐标系中,顶点在格点上的矩形ABCD被分割成四块全等的小矩形①、②、③、④,并经过一次或二次变换拼成正方形A1B1C1D1.试写出小矩形从①→⑤、③→⑦一种变换过程;
(2) 对任意一个矩形按(1)的方式实施分割、变换后拼成正方形.试探究矩形ABCD的周长与面积分别与正方形A1B1C1D1的周长与面积的大小关系?并用代数方法验证你的结论.
(2) 对任意一个矩形按(1)的方式实施分割、变换后拼成正方形.试探究矩形ABCD的周长与面积分别与正方形A1B1C1D1的周长与面积的大小关系?并用代数方法验证你的结论.
如图,将一次函数的图象上一点A(a,b),沿竖直方向向上移动6个单位,得到点B,再沿水平方向向右移动8个单位,得到点C.以AC为直径作圆E,设垂直于y轴的直线DT与圆E相切于点D.
(1)求证:点C在一次函数的图象上;
(2)求三角形ADC的面积;
(3)当点D在x轴上时,求点A的坐标.
(1)求证:点C在一次函数的图象上;
(2)求三角形ADC的面积;
(3)当点D在x轴上时,求点A的坐标.