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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．－2、0、1、－3四个数中，最小的数是( )
A． | B．0 | C．1 | D． |
2．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作( )
| A．+30元 | B．-30元 | C．+80元 | D．-80元 |
3．下面的几何体中，主视图不是矩形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
在实数范围内有意义，则x的取值范围是| A．x≥3 | B．x≤3 | C．x＞3 | D．x＜3 |
5．下列运算中，正确的是
A． |
B． |
C． |
D． |
6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
| 工资（元） | 2000 | 2200 | 2400 | 2600 |
| 人数（人） | 1 | 3 | 4 | 2 |
| A．2400元、2400元 |
| B．2400元、2300元 |
| C．2200元、2200元 |
| D．2200元、2300元 |
7．如图，直线
，
，
，则
等于___________
，，，则等于8．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（ ）
| A．4种 | B．5种 | C．6种 | D．7种 |
9．16的平方根是 ．
10．分解因式：
__________ ．
11．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学计数法可表示为 .
12．使分式
的值为零的条件是x=____
的值为零的条件是x=13．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是 ．
14．若
，则代数式
的值为____
，则代数式
的值为15．写出一个过点(0，3)，且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：____ (填上一个答案即可)
16．如图，将⊙O沿弦AB折叠，使
经过圆心O，则∠OAB=_______ °.
经过圆心O，则∠OAB=
17．如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中阴影部分)的面积为____ cm2.
18．如图，在以点O为原点的直角坐标系中，一次函数
的图象与x轴交于A、与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=
AB，反比例函数
的图象经过点C，则所有可能的k值为_______ .
的图象与x轴交于A、与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=
AB，反比例函数
的图象经过点C，则所有可能的k值为
19．（1）计算：:
．
（2）解不等式：
．
．（2）解不等式：
．20．先化简，再求值：
，其中x为方程
的根．
，其中x为方程的根．21．市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该部分闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了多少名？
（2）如果该共有1500名，请你估计该经常闯红灯的大约有多少人；
（3）针图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）．
（1）本次共调查了多少名？
（2）如果该共有1500名，请你估计该经常闯红灯的大约有多少人；
（3）针图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）．
22．一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些除所外都相同，搅匀后从摸出个，记录下后放回袋并搅匀，再从任意摸出个，记录下，请用列表或画树状图方法，求出两次摸出上之和为偶数概率．
23． 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB
（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
24．实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O.
（2）以O为圆心，OC为半径作圆.
综合运用：在你所作的图中，
（1）AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O.
（2）以O为圆心，OC为半径作圆.
综合运用：在你所作的图中，
（1）AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.
25．水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克．
（1）现在实际这种每千克多少元；
（2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．
①求y与x之间的函数关系式；
②请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润．最大利润是多少．（利润=收入-进货金额）
（1）现在实际这种每千克多少元；
（2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．
①求y与x之间的函数关系式；
②请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润．最大利润是多少．（利润=收入-进货金额）
26．如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF．经测量，支架立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度．
27．阅读材料：如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D 在AB边上，AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD
解决问题：
（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O,上述（1）中结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为O,且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出
的值（用含α的式子表示出来）．
解决问题：
（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O,上述（1）中结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为O,且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出
的值（用含α的式子表示出来）．28．如图①，若二次函数
的图象与ｘ轴交于点A（－2,0）,B（3,0）两点，点A关于正比例函数
的图象的对称点为
的图象与ｘ轴交于点A（－2,0）,B（3,0）两点，点A关于正比例函数
的图象的对称点为| A． （1）求b、c的值； （2）证明：点C 在所求的二次函数的图象上； （3）如图②，过点B作DB⊥ｘ轴交正比例函数 的图象于点D，连结AC，交正比例函数的图象于点E，连结AD、C | B．如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，当其中一个到达终点时，另一个随之停止运动，连结PQ、QE、PE，设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分∠APQ，同时QE平分∠PQC，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． |
