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难度系数：0.94 
答案解析
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1．±2是4的（）
| A．平方根 | B．相反数 | C．绝对值 | D．算术平方根 |
2．下列图案中，轴对称图形是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．若
，则
（）
，则
（）| A．-1 | B．1 | C．52015 | D．-52015 |
4．福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）
| A．0.242×1010美元 | B．0.242×1011美元 |
| C．2.42×1010美元 | D．2.42×1011美元 |
5．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（ ）
| A．118° | B．119° | C．120° | D．121° |
6．要使代数式
有意义，则x的（）
有意义，则x的（）A．最大值为 | B．最小值为 | C．最大值为 | D．最大值为 |
7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为( )
| A．6 | B．12 | C．20 | D．24 |
8．由若干个棱长为1 cm的小正方体堆积成一个几何体，它从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的表面积是( )
| A．15 cm2 | B．18 cm2 | C．21 cm2 | D．24 cm2 |
9．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（ ）
| A．5000条 | B．2500条 | C．1750条 | D．1250条 |
10．如图，要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120º角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直．当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC的高度应设计为（）
A． 米 | B． 米 |
C． 米 | D． 米 |
11．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（）
| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
12．如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（ ）
A． | B． | C． | D． |
13．计算：
____________ ．
14．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____ ．
15．在实数范围内因式分解：
________________ ．
16．如图，AB//CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于F，∠AGF=130º，则∠F=______ ．
17．关于m的一元二次方程
的一个根为2，则
___________ ．
的一个根为2，则
18．如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转到点E，则∠CDE的正切值为____________ ．
19．（每小题8分，共16分）
（1）计算：
（2）解方程：
（1）计算：
（2）解方程：
20．阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；
（2）若对这20个数按组距8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图：
（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．
（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；
（2）若对这20个数按组距8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图：
| 个数分组 | 28≤x＜36 | 36≤x＜44 | 44≤x＜52 | 52≤x＜60 | 60≤x＜68 |
| 频数 | 2 | | | | 2 |
（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．
21．如图，反比例函数
与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（-k，-1）两点．
（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数的图象交于C（x1，y1）、D（x2，y2），且|x1-x2|·|y1-y2|=5，求b的值．
与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（-k，-1）两点．
（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数
的图象交于C（x1，y1）、D（x2，y2），且|x1-x2|·|y1-y2|=5，求b的值．22．如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连接DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．
（1）求证：△BOC≌△CDA
（2）若AB=2，求阴影部分的面积．
（1）求证：△BOC≌△CDA
（2）若AB=2，求阴影部分的面积．
23．南海地质勘探队在南沙群岛的一个小岛发现很有价值的A、B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘费用1200元．
（1）设运送这些矿石的总运费为y元，若使用甲货船x艘，请写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几中安排方案？哪种方案运费最低并求出最低费用．
（1）设运送这些矿石的总运费为y元，若使用甲货船x艘，请写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几中安排方案？哪种方案运费最低并求出最低费用．
24．已知抛物线y=-x2-2x+a（a≠0）与y轴交于A，顶点为M，直线
分别与x轴、y轴交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点．
（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标；
（2）将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于D，连接CD．求a的值及△PCD的面积；
（3）在抛物线y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
分别与x轴、y轴交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点．
（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标；
（2）将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于D，连接CD．求a的值及△PCD的面积；
（3）在抛物线y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A、G重合），设运动时间为t秒．连接BM并延长交AG于N．
（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；
（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=NH；
（3）过点M分别用AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值．
（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；
（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=NH；
（3）过点M分别用AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值．
