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难度系数：0.94 
答案解析
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1．﹣6的绝对值是（ ）
| A．6 | B．﹣6 | C．±6 | D． |
2．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
| A．35° | B．45° | C．55° | D．70° |
4．下列运算不正确的是（）
| A．a2•a=a3 | B．（a3）2=a6 | C． =4a4 | D．a2÷a2=a |
5．如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．若代数式4x－5与
的值相等，则x的值是( )
的值相等，则x的值是( )| A．1 | B． | C． | D．2 |
7．下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
8．济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：
这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
| 年龄（单位：岁） | 12 | 13 | 14 | 15 | ||||
| 人数 | 3 | 5 | 6 | 4 |
这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
| A．13岁，14岁 | B．14岁，14岁 | C．14岁，13岁 | D．14岁，15岁 |
9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△
，那么点A的对应点
的坐标为（）
，那么点A的对应点
的坐标为（）
| A．（4，3） | B．（2，4） | C．（3，1） | D．（2，5） |
10．化简
的结果是（ ）
的结果是（ ）| A．m+3 | B．m﹣3 | C． | D． |
11．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）
| A．x＞﹣2 | B．x＞0 | C．x＞1 | D．x＜1 |
12．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 
，则原铁皮的边长为（ ）
，则原铁皮的边长为（ ）| A．10cm | B．13cm | C．14cm | D．16cm |
13．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( )
A． | B． | C．1 | D． |
14．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（ ）
| A．（0，0） | B．（0，2） | C．（2，﹣4） | D．（﹣4，2） |
15．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
16．分解因式：xy+x=_____________ ．
17．计算：
= __________ ．
= 18．如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为__________ （结果保留π）．
19．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 ．
20．如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数
（x＜0）的图象上，则k=____________ ．
（x＜0）的图象上，则k=
21．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2
；③tan∠DCF=
；④△ABF的面积为
．其中一定成立的是___________ （把所有正确结论的序号都填在横线上）．
；③tan∠DCF=
；④△ABF的面积为
．其中一定成立的是
22．（1）化简：（x+2）2+x（x+3）
（2）解不等式组：
．
（2）解不等式组：
．23．（本小题满分7分）
（1）如图（1），在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；
（2）如图（2），在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．
（1）如图（1），在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；
（2）如图（2），在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．
24．济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．
25．八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
类别 | 频数（人数） | 频率 |
小说 |
| 0.5 |
戏剧 | 4 |
|
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 |
|
合计 |
| 1 |
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
26．如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数
（x＞0）的图像上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．
（1）求m的值和直线AB的函数关系式；
（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．
①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；
②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点O′恰好落在反比例函数的图像上？若存在，求O′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．
（x＞0）的图像上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．
（1）求m的值和直线AB的函数关系式；
（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．
①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；
②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点O′恰好落在反比例函数的图像上？若存在，求O′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．
27．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D．
（1）直接写出∠NDE的度数；
（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其它条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；
（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=
，其他条件不变，求线段AM的长．
（1）直接写出∠NDE的度数；
（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其它条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；
（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=
，其他条件不变，求线段AM的长．
28．（本小题满分9分）
抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）过点A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，连接CB，以CB为边作▱CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且▱CBPQ的面积为30，求点P的坐标；
（3）如图2，⊙O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为 上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．
抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）过点A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，连接CB，以CB为边作▱CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且▱CBPQ的面积为30，求点P的坐标；
（3）如图2，⊙O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为 上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．
