海南省2010年高级中等学校招生全国统一考试数学试卷试题

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

1．

的绝对值是(▲)

A．4

B．

C．

D．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

2．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

3．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是(▲)

A．2.5

B．3

C．4

D．5

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

4．下列运算正确的是(▲)

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

5．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 ( )

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

难度系数：0.65

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有奖纠错

6．下列说法中正确的是( )

A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；

B．某次抽奖活动中奖的概率为

，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；

C．数据1，1，2，2，3的众数是3；

D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

7．梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是(▲)

A．3

B．4

C．2

D．2+2

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

8．反比例函数

图象上有三个点

，

，其中

，则

，

的大小关系是()

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

9．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）(▲)

A．a

B．

C．

D．

难度系数：0.64

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有奖纠错

10．如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线

的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为

，则点D的横坐标最大值为(▲)

A．－3 　 B．1 C．5 D．8

难度系数：0.85

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有奖纠错

11．函数

的自变量

的取值范围是 ▲ ．

难度系数：0.85

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有奖纠错

12．因式分解：

= ▲ ．

难度系数：0.64

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有奖纠错

13．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为

，可列方程为 ▲ ．

难度系数：0.65

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有奖纠错

14．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，

观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差S²_甲；S²_乙之间的大小关系是________ ．

难度系数：0.65

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有奖纠错

15．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是_______ ，阴影部分面积为(结果保留π) ________．

难度系数：0.64

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有奖纠错

16．如图，菱形ABCD中，AB="2" ，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π) ▲ ．

难度系数：0.64

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有奖纠错

17．
（1）计算：

；
（2）解方程：

．

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

18．解不等式：3x－

≤

，并把解集在数轴上表示出来（5分）

难度系数：0.64

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有奖纠错

19．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两
棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．

（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；
（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?

难度系数：0.65

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有奖纠错

20．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

难度系数：0.85

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有奖纠错

21．果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：

（1）补齐直方图，求

的值及相应扇形的圆心角度数；
（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；
（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．

难度系数：0.64

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有奖纠错

22．类比学习：
一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（

）=1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移

个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移

个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为

．
解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.
②证明四边形OABC是平行四边形.
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

难度系数：0.64

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有奖纠错

23．
如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K．

（1）观察：
①如图2、图3，当∠CDF="0°" 或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．
②如图4，当∠CDF="30°" 时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．
（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．
（3）如果

，请直接写出∠CDF的度数和

的值．

难度系数：0.64

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有奖纠错

24．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

难度系数：0.64

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有奖纠错

25．-22的绝对值等于

A．-22

B．-

C．

D．22

难度系数：0.94

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有奖纠错

26．计算-a-a的结果是

A．0

B．2a

C．-2a

D．

难度系数：0.94

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有奖纠错

27．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度系数：0.64

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有奖纠错

28．如图1所示几何体的主视图是

图1 A B C D

难度系数：0.64

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有奖纠错

29．
同一平面内，半径分别是2cm和3cm的两圆的圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

30．若分式

有意义，则

的取值范围是

A．x＞1

B．x＜1

C．

D．

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

31．
如图2，

、

分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是

A B C D

难度系数：0.64

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有奖纠错

32．方程3 x - 1 = 0的根是

A．3

B．

C．

D．

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

33．在正方形网格中，

的位置如图3所示，则

的值是

A．

B．

C．

D．2

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

34．如图4，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中,与△BOC一定相似的是

A．△ABD

B．△DOA

C．△ACD

D．△ABO

难度系数：0.64

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有奖纠错

35．如图5，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是

A．

B．BD = CD

C．

1 =

2

D．

B =

C

难度系数：0.94

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有奖纠错

36．在反比例函数

的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是( )

A．－1

B．0

C．1

D．2

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

37．计算：

__________．

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

38．某工厂计划

天生产60件产品，则平均每天生产该产品__________件．

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

39．
海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为____________．

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

40．一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答案的概率是_________．

难度系数：0.64

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有奖纠错

41．如图6，在平行四边形ABCD中，AB = 6cm，∠BCD的平分线交AD于点

，则线段DE的长度是__________ cm．

难度系数：0.64

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有奖纠错

42．如图7，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为_________cm．

难度系数：0.64

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有奖纠错

43．（满分8分，每小题4分）
（1）计算：

（2）解方程：

难度系数：0.64

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有奖纠错

44．（满分8分）
从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，图8是报名考生分类统计图

根据以上信息,解答下列问题:
（1）2010年海南省高考报名人数中，理工类考生___________人；
（2）请补充完整图8中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到0.1%）；
（3）假如你自己绘制图8中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 °（精确到1°）．

难度系数：0.64

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有奖纠错

45．（满分8分）如图9，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1 ；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ；
（3）将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3 ；
（4）在△A1B1C1 、△A2B2C2 、△A3B3C3 中△________与△________成轴对称；△________与△________成中心对称．

难度系数：0.64

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有奖纠错

46．（满分8分）
2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入216000元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？

难度系数：0.64

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有奖纠错

47．（满分11分）
如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．