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北京市2016年初中毕业升学考试数学中考试卷真题试题

类型:中考真题
年份:2016
年级:九年级
题数:29
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难度系数: 难度系数:0.65
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1.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为(  )
A.45°B.55°C.135°D.145°
难度系数: 难度系数:0.85
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2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为()
A.2.8×103B.28×103C.2.8×104D.0.28×105
难度系数: 难度系数:0.85
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3.实数ab在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A.a>﹣2B.a<﹣3C.a>﹣bD.a<﹣b
难度系数: 难度系数:0.85
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4.内角和为540°的多边形是(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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5.如图是某个几何体的三视图,则该几何体是(  )
A.圆锥B.三棱柱C.圆柱D.三棱锥
难度系数: 难度系数:0.65
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6.如果a+b=2,那么代数的值是()
A.2B.﹣2C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是(  )
A.   B.   C.   D.   
难度系数: 难度系数:0.85
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8.在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是(       
A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份
难度系数: 难度系数:0.65
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9.如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为(       
A.O1B.O2C.O3D.O4
难度系数: 难度系数:0.65
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10.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价.水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%,为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了统计图.如图所示,下面四个推断(       
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费;
②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费;
③该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间;
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.
A.①③B.①④C.②③D.②④
难度系数: 难度系数:0.85
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11.如果分式有意义,那么x的取值范围是____________
难度系数: 难度系数:0.65
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12.右图中四边形均为长方形,根据图形,写出一个正确的等式:_____________
难度系数: 难度系数:0.65
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13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组数据:

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为____________
难度系数: 难度系数:0.65
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14.如图,小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为____m.
难度系数: 难度系数:0.85
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15.百子回归图是由1,2,3…,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:中央四位标示澳门回归日期,最后一行中间两位标示澳门面积,……,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和,每列10个数之和,每条对角线10个数之和均相等,则这个和为________________
难度系数: 难度系数:0.85
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16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

请回答:该作图的依据是                                                      
难度系数: 难度系数:0.85
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17.计算:
难度系数: 难度系数:0.65
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18.解不等式组:
难度系数: 难度系数:0.85
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19.如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E.求证:DA=DE.
难度系数: 难度系数:0.65
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20.关于x的一元二次方程x2+(2m+1)xm2-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
难度系数: 难度系数:0.65
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21.如图,在平面直角坐标系中,过点的直线与直线相交于点
(1)求直线的表达式;
(2)过动点且垂直于轴的直线与的交点分别为,当点位于点上方时,写出的取值范围.
难度系数: 难度系数:0.65
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22.调查作业:了解你所在小区家庭5月份用气量情况:
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在2-5之间,这300户家庭的平均人数均为3.4.
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1,表2和表3.
表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表(单位:m3

表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:m3

表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:m3

根据以上材料回答问题:
小天、小东和小芸三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
难度系数: 难度系数:0.65
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23.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.
(1)求证:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.
难度系数: 难度系数:0.65
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24.阅读下列材料:
北京市正围绕着“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位,深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略.“十二五”期间,北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力,已经成为首都经济增长的支柱产业.
2011年,北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元,占地区生产总值的12.2%.2012年,北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势,实现产业增加值2189.2亿元,占地区生产总值的12.3%,是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业.2013年,北京市文化产业实现增加值2406.7亿元,比上年增长9.1%,文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位.2014年,北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元,占地区生产总值的13.1%,创历史新高,2015年,北京市文化创意产业发展总体平稳,实现产业增加值3072.3亿元,占地区生产总值的13.4%.
根据以上材料解答下列问题:
(1)用折线图将2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来,并在图中标明相应数据;
(2)根据绘制的折线图中提供的信息,预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约_____________亿元,你的预估理由_____________.
难度系数: 难度系数:0.85
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25.如图,AB为⊙O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交于点D,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E
(1)求证:ACDE
(2)连接CD,若OA=AE=a,写出求四边形ACDE面积的思路.
难度系数: 难度系数:0.65
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26.已知yx 的函数,自变量x的取值范围是x >0,下表是yx 的几组对应值.
x···123579···
y···1.983.952.631.581.130.88···

小腾根据学习一次函数的经验,利用上述表格所反映出的yx之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

(2)根据画出的函数图象,写出:
x=4对应的函数值y约为________;
②该函数的一条性质:__________________.
难度系数: 难度系数:0.40
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27.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx+m-1(m>0)与x轴的交点为A,B.
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.
①当m=1时,求线段AB上整点的个数;
②若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点,结合函数的图象,求m的取值范围.
难度系数: 难度系数:0.65
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28.在等边ABC中,

(1)如图1,P,Q是BC边上的两点,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度数;
(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.
①依题意将图2补全;
②小茹通过观察、实验提出猜想:在点P,Q运动的过程中,始终有PA=PM,小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:要证明PA=PM,只需证APM是等边三角形;
想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证明PA=PM,只需证ANP≌△PCM;
想法3:将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK,PM=CK…
请你参考上面的想法,帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可).
难度系数: 难度系数:0.40
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29.在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(),点Q的坐标为(),且,若P,Q为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”.下图为点P,Q 的“相关矩形”的示意图.

(1)已知点A的坐标为(1,0).
①若点B的坐标为(3,1)求点A,B的“相关矩形”的面积;
②点C在直线x=3上,若点A,C的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;
(2)⊙O的半径为,点M的坐标为(m,3).若在⊙O上存在一点N,使得点M,N的“相关矩形”为正方形,求m的取值范围.
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试题总体分析
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