全一卷
1.
的倒数是( )

A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
2.如图所示的几何体的左视图是( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
3.如图,直线a∥b,直线c与a、b分别交于A、B两点,若∠1=46°,则∠2=()


A.44° | B.46° | C.134° | D.54° |
4.下列事件是必然事件的是()
A.某种彩票中奖率是1%,则买这种彩票100张一定会中奖 |
B.一组数据1,2,4,5的平均数是4 |
C.三角形的内角和等于180° |
D.若a是实数,则|a|>0 |
5.2016年欧洲杯足球赛中,某国家足球队首发上场的11名队员身高如表:

则这11名队员身高的众数和中位数分别是()(单位:cm)

则这11名队员身高的众数和中位数分别是()(单位:cm)
A.180,182 | B.180,180 | C.182,182 | D.3,2 |
6.若正六边形的半径长为4,则它的边长等于( )
A.4 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
7.下列运算正确的是()
A.3x+2y=5xy | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
8.下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
9.闽北某村原有林地120公顷,旱地60公顷,为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地,改造后,旱地面积占林地面积的20%,设把x公顷旱地改造为林地,则可列方程为( )
A.60-x=20%(120+x) | B.60+x=20%×120 |
C.180-x=20%(60+x) | D.60-x=20%×120 |
10. (2016·南平) 如图,已知直线l:y=2x,分别过x轴上的点A1(1,0)、A2(2,0)、…、An(n,0),作垂直于x轴的直线交l于点B1、B2、…、Bn,将△OA1B1,四边形A1A2B2B1、…、四边形An−1AnBnBn−1的面积依次记为S1、S2、…、Sn,则Sn=()


A.n2 | B.2n+1 |
C.2n | D.2n−1 |
11.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是
=0.2,
=0.5,则设两人中成绩更稳定的是 (填“甲”或“乙”)


12.计算:
= .

13.分解因式:
=____ .

14.写出一个y关于x的二次函数的解析式,且它的图象的顶点在y轴上:_____ .
15.如图,正方形ABCD中,点E、F分别为AB、CD上的点,且AE=CF=
AB,点O为线段EF的中点,过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点,并且满足PQ=EF,则这样的直线PQ(不同于EF)有_____ 条.


16.如图,等腰
ABC中,CA=CB=4,∠ACB=120°,点D在线段AB上运动(不与A、B重合),将
CAD与
CBD分别沿直线CA、CB翻折得到
CAP与
CBQ,给出下列结论:
①CD=CP=CQ;
②∠PCQ的大小不变;
③
PCQ面积的最小值为
;
④当点D在AB的中点时,
PDQ是等边三角形,其中所有正确结论的序号是______ .






①CD=CP=CQ;
②∠PCQ的大小不变;
③


④当点D在AB的中点时,


17.计算:
.

18.解分式方程:
.

19.解不等式组:
.

20.国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总统方案》,一年过去了,为了了解足球知识的普及情况,某校举行“足球在身边”的专题调查活动,采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图),请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有_________ 人.
(2)在扇形统计图中,表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为_________ 度;
(3)从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少?

(1)被调查的学生共有
(2)在扇形统计图中,表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为
(3)从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少?

21.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=14,AC=7,D是BC上一点,BD=8,DE⊥AB,垂足为E,求线段DE的长.

22.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,点C在PB上,OC∥AP,CD⊥AP于D
(1)求证:OC=AD;
(2)若∠P=50°,⊙O的半径为4,求四边形AOCD的周长(精确到0.1)
(1)求证:OC=AD;
(2)若∠P=50°,⊙O的半径为4,求四边形AOCD的周长(精确到0.1)

23.已知正比例函数
(a≠0)与反比例函数
(k≠0)的图象在第一象限内交于点A(2,1)
(1)求a,k的值;
(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象,并根据图象直接回答
时x的取值范围.



(1)求a,k的值;
(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象,并根据图象直接回答


24.已知,抛物线
(a≠0)经过点A(4,4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,抛物线上存在点B,使得△AOB是以AO为直角边的直角三角形,请直接写出所有符合条件的点B的坐标: .
(3)如图2,直线l经过点C(0,﹣1),且平行与x轴,若点D为抛物线上任意一点(原点O除外),直线DO交l于点E,过点E作EF⊥l,交抛物线于点F,求证:直线DF一定经过点G(0,1).


(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,抛物线上存在点B,使得△AOB是以AO为直角边的直角三角形,请直接写出所有符合条件的点B的坐标: .
(3)如图2,直线l经过点C(0,﹣1),且平行与x轴,若点D为抛物线上任意一点(原点O除外),直线DO交l于点E,过点E作EF⊥l,交抛物线于点F,求证:直线DF一定经过点G(0,1).

25.已知在矩形ABCD中,∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E,点P是线段DE上一定点(其中EP<PD)
(1)如图1,若点F在CD边上(不与D重合),将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后,角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G.
①求证:PG=PF;
②探究:DF、DG、DP之间有怎样的数量关系,并证明你的结论.
(2)拓展:如图2,若点F在CD的延长线上(不与D重合),过点P作PG⊥PF,交射线DA于点G,你认为(1)中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请写出它们所满足的数量关系式,并说明理由.
(1)如图1,若点F在CD边上(不与D重合),将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后,角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G.
①求证:PG=PF;
②探究:DF、DG、DP之间有怎样的数量关系,并证明你的结论.
(2)拓展:如图2,若点F在CD的延长线上(不与D重合),过点P作PG⊥PF,交射线DA于点G,你认为(1)中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请写出它们所满足的数量关系式,并说明理由.
