全一卷
1.下列图形具有稳定性的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个数为( )
A.4 | B.6 | C.7 | D.10 |
3.图中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线( )


A.l1 | B.l2 | C.l3 | D.l4 |
4.将9.52变形正确的是( )
A.9.52=92+0.52 | B.9.52=(10+0.5)(10﹣0.5) |
C.9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 | D.9.52=92+9×0.5+0.52 |
5.图中三视图对应的几何体是( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
6.尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线;
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线.
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:

则正确的配对是( )
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线.
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:

则正确的配对是( )
A.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣Ⅲ | B.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅰ |
C.①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣Ⅰ | D.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ |
7.有三种不同质量的物体“
”“
”“
”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是( )



A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
8.已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )


A.作∠APB的平分线PC交AB于点C | B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC | C.取AB中点C,连接PC | D.过点P作PC⊥AB,垂足为C |
9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:
=
=13,
=
=15:s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是( )




A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
10.图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是( )


A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
11.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为( )


A.北偏东30° | B.北偏东80° | C.北偏西30° | D.北偏西50° |
12.用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加( )


A.4cm | B.8cm | C.(a+4)cm | D.(a+8)cm |
13.若2n+2n+2n+2n=2,则n=( )
A.﹣1 | B.﹣2 | C.0 | D.![]() |
14.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:

接力中,自己负责的一步出现错误的是( )

接力中,自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙 | B.甲和丁 | C.乙和丙 | D.乙和丁 |
15.如图,点I为△ABC的内心,AB=4,AC=3,BC=2,将∠ACB平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为( )


A.4.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
16.对于题目“一段抛物线L:y=﹣x(x﹣3)+c(0≤x≤3)与直线l:y=x+2有唯一公共点,若c为整数,确定所有c的值,”甲的结果是c=1,乙的结果是c=3或4,则( )
A.甲的结果正确 | B.乙的结果正确 | C.甲、乙的结果合在一起才正确 | D.甲、乙的结果合在一起也不正确 |
17.计算:
=_____ .

18.若a,b互为相反数,则a2﹣b2=_____ .
19.如图1,作∠BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以∠APB,∠APC,∠BPC为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如,若以∠BPC为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时∠BPC=90°,而
=45是360°(多边形外角和)的
,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图2所示.

图2中的图案外轮廓周长是_____;
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是_____.



图2中的图案外轮廓周长是_____;
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是_____.
20.嘉淇准备完成题目:化简:
,发现系数“
”印刷不清楚.
(1)他把“
”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“
”是几?


(1)他把“

(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“

21.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;
(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了 人.
(1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;
(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了 人.

22.如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5,﹣2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2)求第5个台阶上的数x是多少?
应用 求从下到上前31个台阶上数的和.
发现 试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.

尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2)求第5个台阶上的数x是多少?
应用 求从下到上前31个台阶上数的和.
发现 试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.

23.如图,∠A=∠B=50°,P为AB中点,点M为射线AC上(不与点A重合)的任意点,连接MP,并使MP的延长线交射线BD于点N,设∠BPN=α.
(1)求证:△APM≌△BPN;
(2)当MN=2BN时,求α的度数;
(3)若△BPN的外心在该三角形的内部,直接写出α的取值范围.

(1)求证:△APM≌△BPN;
(2)当MN=2BN时,求α的度数;
(3)若△BPN的外心在该三角形的内部,直接写出α的取值范围.

24.如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣
x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).
(1)求m的值及l2的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;
(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且11,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.


(1)求m的值及l2的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;
(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且11,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.

25.如图,点A在数轴上对应的数为26,以原点O为圆心,OA为半径作优弧
,使点B在O右下方,且tan∠AOB=
,在优弧
上任取一点P,且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为x,连接OP.
(1)若优弧上一段
的长为13π,求∠AOP的度数及x的值;
(2)求x的最小值,并指出此时直线l与
所在圆的位置关系;
(3)若线段PQ的长为12.5,直接写出这时x的值.



(1)若优弧上一段

(2)求x的最小值,并指出此时直线l与

(3)若线段PQ的长为12.5,直接写出这时x的值.

26.如图是轮滑场地的截面示意图,平台AB距x轴(水平)18米,与y轴交于点B,与滑道y=
(x≥1)交于点A,且AB=1米.运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明:M,A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比,且t=1时h=5,M,A的水平距离是vt米.
(1)求k,并用t表示h;
(2)设v=5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求y与x的关系式(不写x的取值范围),及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离;
(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出t的值及v乙的范围.

(1)求k,并用t表示h;
(2)设v=5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求y与x的关系式(不写x的取值范围),及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离;
(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出t的值及v乙的范围.
