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福建省中考2019年数学试卷真题试题

类型:中考真题
年份:2019
年级:九年级
题数:25
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难度系数: 难度系数:0.94
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1.计算22+(-1)°的结果是(     ).
A.5B.4C.3D.2
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2.北京故宫的占地面积约为720 000m2,将720 000用科学记数法表示为(     ).
A.72×104B.7.2×105C.7.2×106D.0.72×106
难度系数: 难度系数:0.85
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3.下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     )
A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形
难度系数: 难度系数:0.94
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4.如图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是(     ).
A.B.C.D.
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5.已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为(     ).
A.12B.10C.8D.6
难度系数: 难度系数:0.94
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6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是(     ).
A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定
B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好
C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高
D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳
难度系数: 难度系数:0.85
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7.下列运算正确的是(     ).
A.a·a3= a3B.(2a)3=6a3C.a6÷a3= a2D.(a2)3-(-a3)2=0
难度系数: 难度系数:0.94
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8.《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是(     ).
A.x+2x+4x=34 685B.x+2x+3x=34 685
C.x+2x+2x=34 685D.x+x+x=34 685
难度系数: 难度系数:0.85
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9.如图,PAPB是⊙O切线,AB为切点,点C在⊙O上,且∠ACB=55°,则∠APB等于(     )
A.55°B.70°C.110°D.125°
难度系数: 难度系数:0.85
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10.若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),则y1y2y3的大小关系是(     ).
A.y1< y2< y3B.y1 < y3< y2C.y3< y2< y1D.y2< y3< y1
难度系数: 难度系数:0.94
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11.因式分解:a2-9=_____________
难度系数: 难度系数:0.94
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12.如图,数轴上AB两点所表示的数分别是-4和2, 点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是_______
难度系数: 难度系数:0.94
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13.某校征集校运会会徽,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名同学喜欢甲图案,若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有_______人.
难度系数: 难度系数:0.85
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14.在平面直角坐标系xOy中,□OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0) 、 B(4,2),则其第四个顶点是_______.
难度系数: 难度系数:0.85
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15.如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,EF分别是ADBA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是______.(结果保留)
难度系数: 难度系数:0.65
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16.如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=(x>0)的图象上,函数 y=(k>3,x>0)的图象关于直线AC对称,且经过点BD两点,若AB=2,∠DAB=30°,则k的值为______.
难度系数: 难度系数:0.65
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17.解方程组
难度系数: 难度系数:0.85
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18.如图,点EF分别是矩形ABCD的边 ABCD上的一点,且DFBE.
求证:AF=CE.
   
难度系数: 难度系数:0.85
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19.先化简,再求值:(x-1)÷(x),其中x =+1
难度系数: 难度系数:0.65
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20.如图,已知△ABC为和点A'.
(1)以点A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC,SA'B'C'=4SABC;
(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)设DEF分别是△ABC三边ABBCAC的中点,D'E'F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'B'C'A'C'的中点,求证:△DEF∽△D'E'F'.
难度系数: 难度系数:0.65
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21.在RtABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到AED,点BC的对应点分别是ED.
(1)如图1,当点E恰好在AC上时,求∠CDE的度数;
(2)如图2,若=60°时,点F是边AC中点,求证:四边形BFDE是平行四边形.
        
难度系数: 难度系数:0.65
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22.某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念,投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理. 已知该车间处理废水,每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付12元.根据记录,5月21日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元.
(1)求该车间的日废水处理量m
(2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
难度系数: 难度系数:0.85
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23.某种机器使用期为三年,买方在购进机器时,可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务,每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间,如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数,每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元;如果维修次数超过机时购买的维修服务次数,超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元,但无需支付工时费某公司计划购实1台该种机器,为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务,搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数,整理得下表;
维修次数
8
9
10
11
12
频率(台数)
10
20
30
30
10
 
(1)以这100台机器为样本,估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率;
(2)试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据,说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务?
难度系数: 难度系数:0.40
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24.如图,四边形ABCD内接于⊙OAB=ACBDAC,垂足为E,点FBD的延长线上,且DF=DC,连接AFCF.
(1)求证:∠BAC=2∠DAC
(2)若AF=10,BC=4,求tanBAD的值.
难度系数: 难度系数:0.40
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25.已知抛物y=ax2+bx+c(b<0)与轴只有一个公共点.
(1)若公共点坐标为(2,0),求ac满足的关系式;
(2)设A为抛物线上的一定点,直线ly=kx+1-k与抛物线交于点BC两点,直线BD垂直于直线y=-1,垂足为点D.当k=0时,直线l与抛物线的一个交点在 y轴上,且ABC为等腰直角三角形.
①求点A的坐标和抛物线的解析式;
②证明:对于每个给定的实数 k,都有ADC三点共线.
试卷分析
试题总体分析
难易度分析
知识点分析