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答案解析
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1．下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（ ）
A． | B． | C． | D． |
2．已知a=（
﹣
）﹣
，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（ ）
﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（ ）| A．a=c，b=c | B．a=c，b≠c | C．a≠c，b=c | D．a≠c，b≠c |
3．已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4），其中a为一数，求a的值为何？（ ）
| A．﹣12 | B．﹣4 | C．4 | D．12 |
4．已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本．若小锦购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（ ）
| A．16元 | B．27元 | C．30元 | D．48元 |
5．若二元一次联立方程式
的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（ ）
的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（ ）| A．24 | B．0 | C．﹣4 | D．﹣8 |
6．已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示．今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（ ）
| | 甲袋 | 乙袋 |
| 红球 | 2颗 | 4颗 |
| 黄球 | 2颗 | 2颗 |
| 绿球 | 1颗 | 4颗 |
| 总计 | 5颗 | 10颗 |
| A．阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大 |
| B．阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小 |
| C．阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大 |
| D．阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小 |
7．算式
×（
﹣1）之值为何？（ ）
×（
﹣1）之值为何？（ ）A． | B． | C．2- | D．1 |
8．若一元二次方程式x2﹣8x﹣3×11=0的两根为a、b，且a＞b，则a﹣2b之值为何？（ ）
| A．﹣25 | B．﹣19 | C．5 | D．17 |
9．如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（ ）
A． | B． | C． | D． |
10．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）
| A．305000 | B．321000 | C．329000 | D．342000 |
11．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）
| A．115 | B．120 | C．125 | D．130 |
12．如图为O、A、B、C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（ ）
| A．﹣（x+1） | B．﹣（x﹣1） | C．x+1 | D．x﹣1 |
13．如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（ ）
| A．112 | B．121 | C．134 | D．143 |
14．如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，则∠AID的度数为何？（ ）
| A．174 | B．176 | C．178 | D．180 |
15．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）
A． | B． | C． | D． |
16．若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（ ）
| A．20 | B．25 | C．30 | D．35 |
17．已知a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（ ）
| A．比1大 | B．介于0、1之间 | C．介于﹣1、0之间 | D．比﹣1小 |
18．如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：
（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；
（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求.
对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（ ）
（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；
（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求.
对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（ ）
| A．两人皆正确 | B．两人皆错误 |
| C．甲正确，乙错误 | D．甲错误，乙正确 |
19．已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为a、b；甲班、乙班中小考成绩超过80分的学生人数分别为c、d，则下列a、b、c、d的大小关系，何者正确？（ ）
| A．a＞b，c＞d | B．a＞b，c＜d | C．a＜b，c＞d | D．a＜b，c＜d |
20．如图1的矩形ABCD中，有一点E在AD上，今以BE为折线将A点往右折，如图2所示，再作过A点且与CD垂直的直线，交CD于F点，如图3所示，若AB=6
，BC=13，∠BEA=60°，则图3中AF的长度为何？（ ）
，BC=13，∠BEA=60°，则图3中AF的长度为何？（ ）
| A．2 | B．4 | C．2 | D．4 |
21．已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之值为何？（ ）
| A．1 | B．9 | C．16 | D．24 |
22．如图，两圆外切于P点，且通过P点的公切线为L，过P点作两直线，两直线与两圆的交点为A、B、C、D，其位置如图所示，若AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？（ ）
| A．∠PBD＞∠PAC | B．∠PBD＜∠PAC | C．∠PBD＞∠PDB | D．∠PBD＜∠PDB |
23．小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（ ）
| A．只使用苹果 |
| B．只使用芭乐 |
| C．使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多 |
| D．使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多 |
24．如图，△ABC、△FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为何？（ ）
| A．2：1 | B．3：2 | C．5：2 | D．9：4 |
25．某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（ ）
| A．360 | B．480 | C．600 | D．720 |
26．如图，坐标平面上，A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A、B、C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，则a的值为何？（ ）
A．﹣2 | B．﹣2 | C．﹣8 | D．﹣7 |
27．一个箱子内有4颗相同的球，将4颗球分别标示号码1、2、3、4，今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球10次，现已取了8次，取出的结果如表所列：
若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：
（1）请求出第1次至第8次得分的平均数．
（2）承（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球2次，请判断是否可能发生「这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4」的情形？若有可能，请计算出发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的理由．
次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
号码 | 1 | 3 | 4 | 4 | 2 | 1 | 4 | 1 |
|
|
（1）请求出第1次至第8次得分的平均数．
（2）承（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球2次，请判断是否可能发生「这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4」的情形？若有可能，请计算出发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的理由．
28．嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R3，其行经位置如图与表所示：
已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．
路径 | 编号 | 图例 | 行径位置 |
第一条路径 | R1 | _ | A→C→D→B |
第二条路径 | R2 | … | A→E→D→F→B |
第三条路径 | R3 | ▂ | A→G→B |
