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全一卷
难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．下列运算正确的是（）
A． | B． | C． | D． |
2．如果m﹥n，那么下列结论错误的是（ ）
| A．m＋2﹥n＋2 | B．m－2﹥n－2 | C．2m﹥2n | D．－2m﹥－2n |
3．下列函数中，函数值
随自变量x的值增大而增大的是( )
随自变量x的值增大而增大的是( )A． | B． | C． | D． |
4．甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是( )
| A．甲的成绩比乙稳定 | B．甲的最好成绩比乙高 |
| C．甲的成绩的平均数比乙大 | D．甲的成绩的中位数比乙大 |
5．下列命题中，假命题是( )
| A．矩形的对角线相等 | B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 |
| C．矩形的对角线互相平分 | D．矩形对角线交点到四条边的距离相等 |
6．已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（ ）
| A．11 | B．10 | C．9 | D．8 |
7．计算：（2a2）2= ．
8．已知f(x)＝x2－1，那么f(－1)＝________________.
9．如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是＝_______.
10．如果关于x的方程x2－x＋m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是______ .
11．一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的的点数大于4的概率是______________ .
12．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛＝________ 斛米.（注：斛是古代一种容量单位）
13．在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是______ .
14．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____ 千克.
15．如图，已知直线l1∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1＝___________________ 度．
16．如图，在正边形ABCDEF中，设
，
，那么向量
用向量
表示为________________.
，
，那么向量
用向量
表示为________________.
17．如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是________________.
18．在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且
，那么AD的长是_________________ .
，那么AD的长是19．计算：
20．解方程：
21．在平面直角坐标系xoy中（如图），已知一次函数的图像平行于直线
，且经过点A（2，3），与x轴交于点B．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标．
，且经过点A（2，3），与x轴交于点B．（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标．
22．如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.
（1）求点D'到BC的距离；
（2）求E、E'两点的距离.
（1）求点D'到BC的距离；
（2）求E、E'两点的距离.
23．已知：如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，D是AO延长线上一点，联结BD并延长交⊙O于点E，联结CD并延长交⊙O于点F.
（1）求证：BD＝CD：
（2）如果AB2＝AO·AD，求证：四边形ABDC是菱形.
（1）求证：BD＝CD：
（2）如果AB2＝AO·AD，求证：四边形ABDC是菱形.
24．在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y＝x2－2x，其顶点为A.
(1)写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况；
(2)我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”
①试求抛物线y＝x2－2x的“不动点”的坐标；
②平移抛物线y＝x2－2x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式.
(1)写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况；
(2)我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”
①试求抛物线y＝x2－2x的“不动点”的坐标；
②平移抛物线y＝x2－2x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式.
25．如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE上AD，交BD的延长线于点E
（1）求证：∠E＝
∠C；
（2）如图2，如果AE＝AB，且BD：DE＝2：3，求cos∠ABC的值；
（3）如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数，并直接写出
的值.
（1）求证：∠E＝
∠C；（2）如图2，如果AE＝AB，且BD：DE＝2：3，求cos∠ABC的值；
（3）如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数，并直接写出
的值.
