用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为项点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为
,它各边上格点的个数和为
。
(1)如上图所示中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出
与
之间的关系式,答:
=( )。
多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | …… |
多边形的面积 | 2 | ( ) | 3 | ( ) | …… |
各边上格点的个数和 | 4 | 5 | 6 | ( ) | …… |
(2)请你再画出2个格点多边形,使每个多边形内部都有而且只有2个格点。
此时所画的各个多边形的面积
与它各边上格点的个数和
之间的关系式
=( )。
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有
个格点时,猜想
与
有怎样的关系?请直接写出结果。