小学数学北京版四年级上册习题/试题/练习题/测试题及答案

试题

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限于篇幅仅展示1000道试题

三个边长为1的正方形并排放在一起，成为1×3的长方形。求证：

。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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某学校的学生中，没有一个学生读过学校图书馆的所有图书，又知道图书馆内任何两本书都至少被一个同学都读过。问：能否找到两个学生甲、乙和三本书4、B、C，使得甲读过A、B，没读过C，乙读过B、C，没读过A？说明判断过程。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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在1000×1000的方格表中任意选取n个方格染为红色，都存在3个红色方格，它们的中心构成一个直角三角形的顶点。求n的最小值。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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甲、乙、丙三个班人数相同，在班级之间举行象棋比赛。各班同学都按l，2，3，4，…依次编号。当两个班比赛时，具有相同编号的同学在同一台对垒。在甲、乙两班比赛时，有15台是男、女生对垒；在乙、丙班比赛时，有9台是男、女生对垒。试说明在甲、丙班比赛时，男、女生对垒的台数不会超过24。并指出在什么情况下，正好是24 ？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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将5×9的长方形分成10个边长为整数的长方形。证明：无论怎样分法，分得的长方形中必有两个是完全相同的。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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若干台计算机联网，要求：
①任意两台之间最多用一条电缆连接；
②任意三台之间最多用两条电缆连接；
③两台计算机之间如果没有电缆连接，则必须有另一台计算机和它们都连接有电缆。若按此要求最少要用79条电缆。
问：（1）这些计算机的数量是多少台？
（2）这些计算机按要求联网，最多可以连多少条电缆？

类型：解答题

难度系数：困难0.15