我们已经知道三角形的内角和是 180°,我们可以用这个知识求出四边形、五边形、六边形内角和的度数,进而探索出多边形的内角和.在平面内,由若干条不在同一直线上的线段 首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形,多边形的内角、内角和的含义与三角形相同.
①阅读表格中的内容并填空:
图 形
| 分成三角形的个数
| 内角和的度数
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| 四边形可以分成 2 个三角形
| 四边形的内角和=180°×2
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| =360°
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| 五边形可分成 3 个三角形
| 五边形的内角和=180°×3
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| =540°
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| 六边形可分成 个三角形
| 六边形的内角和=
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=
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②根据四边形、五边形、六边形内角和的计算方法,归纳出 n 边形的内角和:
n 边形的内角和=
(用含有字母 n 的式子表示)
③若某多边形的内角和是 1440°,利用②中的结论计算这个多边形的边数.