意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现了这样一组数:1、1、2、3、5、8、13、21、34…计算1
2+1
2+2
2+3
2+5
2+8
2+13
2+21
2+…这样的算式有简便方法。我们也可以用以下方法探索,以这组数中各个数作为正方形的边长,再拼成如下图的长方形来研究。
序号 | ① | ② | ③ | ④ |
图形 | | | | |
算式 | 12+12 | 12+12+22 | 12+12+22+32 | 12+12+22+32+52 |
(1)观察上面的图形和算式,你能填写下面的算式吗?
1
2+1
2=1×2
1
2+1
2+2
2=2×3
1
2+1
2+2
2+3
2=3×5
1
2+1
2+2
2+3
2+5
2=
( )×
( ) 1
2+1
2+2
2+3
2+5
2+8
2+13
2=
( )×
( )(2)序号为⑥的算式结果是
( )。