设计绿地方案
北京新世纪居民小区有一块绿地正好是一个正方形，在这块绿地的四个角上各有一棵古树。（如下图）根据小区新的规划，现在要把这块绿地的面积扩大一倍，要求扩建后的绿地还要是长方形或正方形，而且要求四棵古树要在绿地的周围。下面是新世纪小学四年级的同学们为扩大绿地设计的几种方案：
第一种：办法是在原绿地的任何一边扩建出一块同样大小的绿地，使面积增加一倍。
第二种：办法是在原绿地相对的两边上各扩建出一块长方形的绿地，小长方形的宽应当是原正方形边长的一半，使面积增加1倍。
第三种：办法是在原正方形的周围各扩建出一块长方形的绿地，这些小长方形的绿地，每个小长方形的宽应是原正方形边长四分之一，使面积增加1倍。
以上三种设计方案上报到小区管理部门后，都没有被批准。原因有两个，一是有的设计有错误，不符合面积扩大1倍的要求，二是这三种设计方案都需要移动古树才能实现古树在绿地周围的要求。
新世纪小学四年级的同学们经过认真的讨论，最后终于想出了办法，并被小区管理部门采纳。（如下图）
你想到了吗？你有什么办法来说明一下扩大的部分正好是原正方形面积的1倍吗？
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